1、第二十三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列A，B，C，D四幅图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180得到的是()2下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为()A30 B60 C120 D1804如图，OAB绕点O逆时针旋转75到OCD的位置，已知AOB40，则AOD等于()A55 B45 C40 D355如图，ABC绕着点O按顺时针方向旋转90后到达了CDE的位置，下列说法中不正确的是()A线段AB与线段CD互相垂直 B线段AC与线段CE互相垂直C点A与点E是两个三角形的对应点 D线段BC与线段DE互相垂直6在如
2、图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是()A B C D7如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为()A. B2 C3 D28如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE.若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是()AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位长度 BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位长度CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位长度
3、DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位长度9如图，直线yx与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90所得的直线对应的函数解析式为()Ayx Byx Cyx Dyx10如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将此三角板绕点O顺时针旋转120后，点P的对应点的坐标是()A(，1) B(1，) C(2，2) D(2，2)二、填空题(每题3分，共30分)11请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_12如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD.若AOB15，则AOD的度数是_13在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(
4、2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在第_象限14如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50.若BOA120，则AOB_15如图，在ABC中，C90，ACBC4 cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180后，点B落在B处，则BB_cm.16已知点P(3，1b)关于原点的对称点Q的坐标是(a，1)，则ab的值是_17如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称如果抛物线C1的解析式为y(x2)21，那么抛物线C2的解析式为_18如图，直线yx3与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_19如图，边长为1
5、的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD的位置，则图中阴影部分的面积为_ 20如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕着B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A，B(0，2)，则点B2 022的坐标为_三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共60分)21如图，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置(1)指出它的旋转中心；(2
6、)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；(3)分别写出点A，B，C的对应点22在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，在RtABC中，C90，AC3，BC4.(1)试在图中作出ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90后得到的AB1C1；(2)若点B的坐标为(3，5)，试在图中画出直角坐标系，并写出A，C两点的坐标；(3)根据(2)中的直角坐标系作出与ABC关于原点对称的A2B2C2，并写出B2，C2两点的坐标23如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA6，PB8，PC10.若将PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB.(1)求点P与点P之间的距离；(2)求APB的度数24如图，在等腰三角形ABC
7、中，ABBC，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证：BCFBA1D；(2)当C时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由 25在ABC中，ABAC，BAC(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD.(1)如图，直接写出ABD的大小；(用含的式子表示)(2)如图，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC45，求的值26已知DAC90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点(点P不与点A重合)，连接CP，将线段CP绕点C顺时
8、针旋转60得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E.(1)如图，猜想QEP_；(2)如图和图，若当DAC是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想QEP的度数，并选取一种情况加以证明；(3)如图，若DAC135，ACP15，且AC4，求BQ的长答案一、1B2A3B4D5C6B7A8A9B10B二、11平行四边形(答案不唯一)126013一14.2015.416117y(x2)2118(5，2)或(1，2)19120(6 066，2)三、21解：(1)它的旋转中心为点A.(2)它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度(答案不唯一)(3)点A，B，C的对应点分别为点A，E，F.22解：(1)AB1C1
9、如图所示(2)直角坐标系如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(3，1)(3)A2B2C2如图所示，点B2的坐标为(3，5)，点C2的坐标为(3，1)23解：(1)连接PP.由旋转的性质知APAP6，PABPAC，PAPBAC60.PAP是等边三角形PPPA6.(2)PBPC10，PB8，PP6，PB2PP2PB2.PPB为直角三角形，且PPB90.由(1)知PAP是等边三角形，APP60.APBPPBPPA9060150.24(1)证明：ABBC，AC.将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角到A1BC1的位置，A1BABBC，A1AC，A1BDCBF.在BCF与BA1D中，BC
10、FBA1D.(2)解：四边形A1BCE是菱形理由：由题意知，A1BD.A1A，ADEA1DB，AEDA1BD.DEC180.C，A1.A1BC360A1CA1EC180.A1BCA1EC.又A1C，四边形A1BCE是平行四边形又A1BBC，四边形A1BCE是菱形25解：(1)ABD30.(2)ABE为等边三角形证明如下：连接AD，CD，线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，BCBD，DBC60，BCD为等边三角形BDCD.又ABAC，ADAD，ABDACD(SSS)BADCADBAC.ABEDBC60，EBCABD30.又BCE150，BEC180150.BADBEC.又BCBD，EBCA
11、BD(AAS)ABBE.又ABE60，ABE为等边三角形(3)BCD60，BCE150，DCE1506090.DEC45，DCE为等腰直角三角形，CEDCBC.EBCBEC.BCE150，EBC15. 3015.30.26解：(1)60点拨：如图，连接PQ.设QE与PC交于点M.线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，PCCQ，PCQ60，ABC是等边三角形，ACB60，BCAC，PCQACB，PCQPCBACBPCB，即BCQACP.在CQB和CPA中，CQBCPA，CQBCPA.又在PEM和CQM中，EMPCMQ，QEPQCP60.(2)QEP60.以DAC是锐角为例进行证明证明如下：如图，易知CPCQ，PCQ60，ABC是等边三角形，ACBC，ACB60，ACBBCPBCPPCQ，即ACPBCQ.在CQB和CPA中，CQBCPA，QCPA.12，QEPQCP60.(3)如图，过点C作CHAD交射线AD的反向延长线于点H，易证CQBCPA，BQAP.DAC135，ACP15，APC30，CAH45，ACH为等腰直角三角形，AHCHAC42.CPH30，CP2CH4.由勾股定理可得，PH2，PAPHAH22，BQ22.
