1、2015年汕头市普通高考第二次模拟试题 数学（理科） 参考公式：。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1,2z2,zi，B=2,4，i是虚数单位，若AB=2，则纯虚数z为Ai B.-i C. 2i D.-2i 2.已知随机变量X服从正态分布N(5,4)，且P(Xk)=P(Xk-4)，则k的值为A6 B.7 . C.8 D.9 3抛物线的焦点到准线的距离是A2 B.1 . C. D. 4以下说法错误的是A“”是的充分不必要条件 B，使 C，使是幂函数，且在上是单调递增D命题“”的否定是“ 5已知x,y满足，若z=y
2、-ax取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值是A或-1 B. 或2. C. 2或-1 D.2或1 6某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去铁皮的面积为（制作过程中铁皮的损耗和厚度忽略不计）A B. C. D. 7某教研机构抽取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成，时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是8定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应函数的值域与f(x)的值域相同，则变换T是f(x)的同值变换。下面给出的四个函数及其对应的变换T，其中T
3、不属于f(x)的同值变换的是A ，T：将函数f(x)的图像关于y轴对称 B. ，T：将函数f(x)的图像关于x轴对称 C. ，T：将函数f(x)的图像关于点（-1,1）对称 D. ，T：将函数f(x)的图像关于点（-1,0）对称二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（913题）9不等式的解集是 10已知等差数列满足，是该数列的前n项的和，则 。11如图，设甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么由甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地到甲地，共有 种不同的走法。12如图，在三角形ABC中，点D在BC上，则 。13执行如图所示的程序框图，如果输入的
4、，则输出的S的取值范围是 。（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（极坐标与参数方程选讲）在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是 .15（几何选讲）如图，PA与圆O相切于点A，PCB是圆O的割线，并且不过圆心，已知，则圆O的半径等于. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数，且f(-2015)=3.(1)求A的值，(2)求函数f(x)在上的单调区间，(3)若，求。17（本小题满分12分）随着三星S6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是大部分学生可望而不可及，因此我市沃尔
5、玛“三星手机专卖店”推出无抵押分期付款购买的方式，该店对最近100名采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数3525a10b 已知分3期付款的频率为0.15，并且该店销售一部三星S6手机，顾客分1期付款，其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元。以频率作为概率，以此样本估计总体，试解决以下问题：（1）求事件A：“购买的3名顾客中，恰好有1名顾客分4期付款”的概率，（2）用X表示销售一部三星S6手机的利润，求X的分布列和期望。18（本小题满分14分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC
6、，BAC=1200，且AB=AC=AP，M是PB的中点，N在BC上，且BN=BC。（1）求证：MNAB，（2）求二面角P-AN-M的余弦值。19（本小题满分14分）已知数列的前n项的和是首项，且任意，都有，数列满足，是数列的前n项的和。（1）求数列的通项公式，（2）用数学归纳法证明：当时，（3）设，试证：。20（本小题满分14分）已知且，函数。（1）求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的单调性，（2）当（是自然对数的底数）时，设，若函数h(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h(x)的极值。21（本小题满分14分）已知椭圆C：的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为。（1）求椭
7、圆C的离心率及其标准方程，（2）点是圆G：上的动点，过点P作椭圆C的切线交圆G于点M，N，求证：线段MN的长为定值。2015年汕头市普通高考第二次模拟试题 高三理科数学答卷 班级 姓名 学号 密 封 线一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共8小题，每小题5分，满分40分题号答案二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性共6小题，每小题5分，满分30分 9 10 11. 12 13. （14题和15题是选做题，只能选一题作答，多选按14题计分）14、_；15、_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）18（本小题满分14分） 19（本小题满分14分）20（本小题满分14分） 密 封 线21（本小题满分14分）