1、课时作业63离散型随机变量及其分布列 基础达标一、选择题1已知某射手射击所得环数X的分布列如表所示X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28B0.88C0.79D0.512从装有3个白球、4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球、1个红球的概率是()A.B.C.D.32021河北邢台期中10名学生中有a名女生，若从中抽取2名作为学生代表，恰抽取1名女生的概率为，则a()A1B2或8C2D84设随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3)，则P(X2)等于()A.B.C.D.5某人参加一次测试，在
2、备选的10道题中，他能答对其中的5道现从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，规定至少答对2题才算合格则下列选项正确的是()A答对0题和答对3题的概率相同，都为B答对1题的概率为C答对2题的概率为D合格的概率为二、填空题6一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完即为旧的，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值为_7如图所示，A，B两点共有5点连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P(8)_.8从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其
3、中有X个红球，则随机变量X的概率分布列为X012P_三、解答题9在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y.记X|x2|yx|.(1)求随机变量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；(2)求随机变量X的分布列10有编号为1,2,3，n的n个学生，入座编号为1,2,3，n的n个座位，规定每个学生坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X，已知X2时，共有6种坐法(1)求n的值；(2)求随机变量X的分布列能力挑战112021安徽宿州调研为了适当疏导电价矛盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，安徽
4、省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用第一阶梯：年用电量在2160度以下(含2160度)，执行第一档电价0.5653元/度；第二阶梯：年用电量在2161度到4200度内(含4200度)，超出2160度的电量执行第二档电价0.6153元/度；第三阶梯：年用电量在4200度以上，超出4200度的电量执行第三档电价0.8653元/度某市的电力部门从本市的用户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下：用户编号12345678910年用电量/度1000126014001824218024232815332544114600(1)计算表中编号为10的用户该年应交
5、的电费(2)现要在这10户中任意选取4户，对其用电情况进行进一步分析，求取到第二阶梯的户数的分布列课时作业631解析：P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.故选C.答案：C2解析：如果将白球视为合格品，红球视为不合格品，则这是一个超几何分布问题，故所求概率为P.故选C.答案：C3解析：设x表示抽取的女生人数，则x服从超几何分布，所以P(x1)，解得a2或a8.故选B.答案：B4解析：由分布列的性质，得1，解得a3，所以P(X2).答案：C5解析：设此人答对题目的个数为，则0,1,2,3，P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，合格的概率P(2)P(3).故
6、选C.答案：C6解析：事件“X4”表示此时盒中旧球个数X4，旧球个数增加了1个，则取出的3个球中有1个新球、2个旧球，故P(X4).答案：7解析：由题意知，的可能取值为7,8,9,10，则P(7)，P(8)，P(9)，P(10).所以的概率分布列为78910P所以P(8)P(8)P(9)P(10).答案：8解析：当2球全为白球时，0.1，当1红、1白时，0.6，当2球全为红球时，0.3.答案：0.10.60.39解析：(1)由题意知，x，y可能的取值为1,2,3，则|x2|1，|yx|2，所以X3，且当x1，y3或x3，y1时，X3，因此，随机变量X的最大值为3.有放回地抽两张卡片的所有情况有
7、339(种)，所以P(X3).故随机变量X的最大值为3，事件“X取得最大值”的概率为.(2)X的所有可能取值为0,1,2,3.当X0时，只有x2，y2这一种情况；当X1时，有x1，y1或x2，y1或x2，y3或x3，y3四种情况；当X2时，有x1，y2或x3，y2两种情况；当X3时，有x1，y3或x3，y1两种情况所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为：X0123P10解析：(1)因为当X2时，有C种坐法，所以C6，即6，n2n120，解得n4或n3(舍去)，所以n4.(2)因为学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X，由题意知X的可能取值是0,2,3,4，所以P(X0)，P(X2)，P(X3)，P(X4).所以随机变量X的分布列为X0234P11解析：(1)因为第二档电价比第一档电价每度多0.05元，第三档电价比第一档电价每度多0.3元，编号为10的用户一年的用电量是4600度，所以该户该年应交电费46000.5653(42002160)0.05(46004200)0.32822.38(元)(2)设取到第二阶梯的户数为X，易知第二阶梯的有4户，则X的所有可能取值为0,1,2,3,4.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，故X的分布列是X01234P
