1、2016-2017学年河北省保定市定州中学高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求）1右边的程序运行时输出的结果是（）A12，5B12，21C12，3D21，122图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）ABCD3按图所示的程序框图，若输入a=110011，则输出的b=（）A45B47C49D514计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的结构图为（）ABCD5为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（）A3或3B5C5或5D5或36与二进制数110（2）相等的十进制数是（）A6B7C10D117
2、执行如图的程序框图，如果输入p=8，则输出的S=（）ABCD8下列各数中最大的数为（）A101111（2）B1210（3）C112（8）D69（12）9右面是某个算法的程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（）A200B50C25D15010如图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是（）Ai10Bi10Ci20Di2011如图是把二进制数11111（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）Ai5Bi4Ci4Di512若输入数据n=6，a1=2，a2=2.4，a3=1.6，a4=5.2，a5=3.4，a6=4.6，执行如图所示的算法程序，则输出结果为（）
3、A0.5B0.6C0.7D0.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13执行如图的程序框图，若p=7，则输出的s=14执行如图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是15执行如图的程序框图，那么输出S的值是16执行如图所示的程序框图，输出的a值为三、解答题（本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（18分）求满足1+3+5+n500的最小自然数n18（18分）盈不足术是我国古代数学中的优秀算法九章算术卷七盈不足，有下列问题：（1）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价几何？（2）今有共买鸡，人
4、出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、物价各几何？19（20分）设计一个程序，求一个数x的绝对值20（14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，xn，x2008；y1，y2，yn，y2008（1）求数列xn的通项公式；（2）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列yn的一个通项公式，并证明你的结论；（3）求zn=x1y1+x2y2+xnyn（xN*，n2008）2016-2017学年河北省保定市定州中学高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求）1右边的程序运行时输出的结果是（）A
5、12，5B12，21C12，3D21，12【考点】伪代码【分析】根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，最后的A，B就是所求【解答】解：A=3，B=9，接下来：A=3+9=12B=21故最后输出12，21故选B【点评】本题主要考查了赋值语句，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题2图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）ABCD【考点】程序框图【分析】i=1，满足条件i4，执行循环体，依此类推，当i=4，m=3，n=+，不满足条件i4，退出循环体，最后利用裂项求和法求出n的值即可【解答】解：i=1，满足条件i4，执行循环体；i=2，m=1，n=，满足条件i4，执行循环体；i=3，m
6、=2，n=+，满足条件i4，执行循环体；i=4，m=3，n=+，不满足条件i4，退出循环体，最后输出n=+=1=故选：C【点评】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题3按图所示的程序框图，若输入a=110011，则输出的b=（）A45B47C49D51【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案
7、【解答】解：第一次执行循环体后，t=1，b=1，i=2，不满足退出循环的条件，第二次执行循环体后，t=1，b=3，i=3，不满足退出循环的条件，第三次执行循环体后，t=0，b=3，i=4，不满足退出循环的条件，第四次执行循环体后，t=0，b=3，i=5，不满足退出循环的条件，第五次执行循环体后，t=1，b=19，i=6，不满足退出循环的条件，第六次执行循环体后，t=1，b=51，i=7，满足退出循环的条件，故输出b值为51，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题4计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的结构图为（）
8、ABCD【考点】绘制结构图【分析】根据各系统的关系，可知硬件系统、软件系统从属于计算机系统，CPU、存储器从属于硬件系统，可得结构图【解答】解：根据各系统的关系，可知硬件系统、软件系统从属于计算机系统，CPU、存储器从属于硬件系统，可得结构图故选：D【点评】绘制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连5为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（）A3或3B5C5或5D5或3【考点】伪代码【分析】由已知中伪代码可得程序的功能
9、是计算分段函数：y=（x+1）2，x0：y=（x1）2，x0，根据y=16，代入分别计算求出x的值即可【解答】解：本程序含义为：输入x如果x0，执行：y=（x+1）2否则，执行：y=（x1）2因为输出y=16由y=（x+1）2，x0，可得，x=5由y=（x1）2，x0，可得，x=5故x=5或5故选：C【点评】本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别计算属于基础题6与二进制数110（2）相等的十进制数是（）A6B7C10D11【考点】进位制【分析】本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果【解答】解：110（2）=0
10、+12+122=2+4=6（10）故选：A【点评】二进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数该数位的权重，属于基础题7执行如图的程序框图，如果输入p=8，则输出的S=（）ABCD【考点】程序框图【分析】题目首先输入了P的值，在对循环变量和累加变量赋值后进行条件np的判断，满足条件执行运算，不满足条件输出S，算法结束，根据输入的P的值为8，说明程序共执行了7次运算，所以框图所表达的算法实际上是求以为首项，以为公比的等比数列前7项和的运算【解答】解：输入p=8，给循环变量n赋值1，累加变量S赋值0判断18成立，执行S=0+=，n=1+1=2；判断28成立，执行S=，n=2+1=3；判断38成
11、立，执行S=，n=3+1=4；判断48成立，执行S=，n=4+1=5；判断58成立，执行S=，n=5+1=6；判断68成立，执行S=，n=6+1=7；判断78成立，执行S=，n=7+1=8；判断88不成立，输出S=故选C【点评】本题考查了程序框图中的循环结构，考查了当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环体，不满足条件时算法结束，此题是基础题8下列各数中最大的数为（）A101111（2）B1210（3）C112（8）D69（12）【考点】进位制【分析】将各数都转化为十进制数，即可比较大小，从而得解【解答】解：A、解：101111（2）=120+121+122+123+024+125=
12、47，B、1210（3）=030+131+232+133=3+18+27=48，C、112（8）=280+181+182=2+8+64=74，D、69（12）=9120+6121=81，比较可得：69（12）最大故选：D【点评】本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，将各数都转化为十进制数，属于基础题9右面是某个算法的程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（）A200B50C25D150【考点】伪代码【分析】205，不满足条件x5，则执行循环体y=7.5x，退出循环体，从而求出最后的y值即可【解答】解：205，执行循环体：y=7.5x，y=7.520
13、=150，退出循环体，故输出y=150故选D【点评】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题10如图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是（）Ai10Bi10Ci20Di20【考点】程序框图【分析】框图给出的是计算的值的一个程序框图，首先赋值i=1，执行s=0+时同时执行了i=i+1，和式共有10项作和，所以执行完s=后的i值为11，再判断时i=11应满足条件，由此可以得到正确答案【解答】解：框图首先给变量s，n，i赋值s=0，n=2，i=1判断，条件不满足，执行s=0+，n=
14、2+2=4，i=1+1=2；判断，条件不满足，执行s=+，n=4+2=6，i=2+1=3；判断，条件不满足，执行s=+，n=6+2=8，i=3+1=4；由此看出，当执行s=时，执行n=20+2=22，i=10+1=11此时判断框中的条件应满足，所以判断框中的条件应是i10故选C【点评】本题考查了程序框图中的直到型循环，虽然是先进行了一次判断，但在不满足条件时执行循环，直到满足条件算法结束，此题是基础题11如图是把二进制数11111（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）Ai5Bi4Ci4Di5【考点】程序框图【分析】由题意输出的S=1+12+122+123+124，按照程序
15、运行，观察S与i的关系，确定判断框内的条件即可【解答】解：由题意输出的S=1+12+122+123+124，按照程序运行：S=1，i=1，不应此时输出S，S=1+12，i=2；不应此时输出S，S=1+12+122，i=3；不应此时输出S，S=1+12+122+123，i=4；不应此时输出S，S=1+12+122+123+124，i=5，此时跳出循环输出结果，故判断框内的条件应为i4故选C【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题12若输入数据n=6，a1=2，a2=2.4，a3=1.6，a4=5.2，a5=3.4，a6=4.6，执行如图所示的算法程序，则输出结
16、果为（）A0.5B0.6C0.7D0.8【考点】程序框图【分析】根据输入的n的值和六个数据，判断循环变量和6的大小，当i6时进入循环体依次对S替换，i6时结束算法【解答】解：赋值S=0，i=1，判断16，执行，i=1+1=2；判断26，执行=2.2，i=2+1=3；判断36，执行S=，i=3+1=4；判断46，执行S=0.6，i=4+1=5；判断56，执行S=，i=5+1=6；判断66，执行S=0.6，i=6+1=7；此时76，算法结束，输出的结果为0.6故选B【点评】本题考察查了程序框图中的当型循环，当型循环式先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束二、填空题（本大题共4小题，每
17、小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13执行如图的程序框图，若p=7，则输出的s=【考点】程序框图【分析】解答算法框图的问题，要依次执行各个步骤，特别注意循环结构的终止条件，本题中是n7就终止循环，因此累加变量累加到值7，于是由裂项法计算得到结果【解答】解：模拟执行程序框图，可得：p=7，n=1，S=0，满足条件n7，n=2，S=，满足条件n7，n=3，S=+，满足条件n7，n=4，S=+，满足条件n7，n=7，S=+=+=不满足条件n7，退出循环，输出S的值为故答案为：【点评】本题考查了循环结构、流程图的识别、条件框等算法框图的应用，还考查了对计数变量、累加变量的理解与应用属于基础题1
18、4执行如图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是1【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟执行如图所示的程序框图，便可得出输出A的值【解答】解：模拟执行如图所示的程序框图，如下；输入A=2014，B=125，1250，2014125=16余14，A=125，B=14；140，12514=8余13，A=14，B=13；130，1413=1余1，A=13，B=1；10，131=13余0，A=1，B=0；0=0，输出A=1，结束故答案为：1【点评】本题考查了程序框图的执行情况的问题，解题时应模拟程序框图的执行过程，推导出输出结果是什么15执行如图的程序框图，那么输出S的值是【考
19、点】循环结构【分析】框图首先给变量S，k赋值S=2，k=0，然后判断k2012是否成立，成立则执行S=，k=k+1，否则跳出循环，输出S，然后依次判断执行，由执行结果看出，S的值呈周期出现，根据最后当k=2012时算法结束可求得S的值【解答】解：框图首先给变量S，k赋值S=2，k=0判断12012，执行S=1，k=0+1=1；判断22012，执行S=，k=1+1=2；判断32012，执行S=2，k=2+1=3；判断42012，执行S=1，k=3+1=4；程序依次执行，由上看出，程序每循环3次S的值重复出现1次而由框图看出，当k=2011时还满足判断框中的条件，执行循环，当k=2012时，跳出循
20、环又2012=6703+2所以当计算出k=2012时，算出的S的值为此时2012不满足20122012，跳出循环，输出S的值为故答案为：【点评】本题考查了程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期是基础题16执行如图所示的程序框图，输出的a值为2【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当i=1时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=2，i=2；当i=2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=，i=
21、3；当i=3时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=，i=4；当i=4时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=3，i=5；当i=5时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=2，i=6；当i=6时，满足退出循环的条件，故输出的a值为2，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答三、解答题（本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（18分）（2016秋定州市校级月考）求满足1+3+5+n500的最小自然数n【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】分析题目中的要求，发现这是一个累加型的问题，故可能用循
22、环结构来实现，在编写算法的过程中要注意，累加的初始值为1，累加值每一次增加1，退出循环的条件是累加结果500，即可得到流程图，进而可得程序【解答】解：由于1+3+5+n=n+n（n1）=n2500，可得：n22.4，可得：满足1+3+5+n500的最小自然数n为23程序框图如下：程序如下：i=1；sum=0；while sum=500sum=sum+i；i=i+2；wendprint“最小自然数n的值为：”；i=i2end【点评】本题主要考查了循环结构，以及利用循环语句来实现数值的累加（乘），同时考查了流程图的应用，属于中档题18（18分）（2016秋定州市校级月考）盈不足术是我国古代数学中的
23、优秀算法九章算术卷七盈不足，有下列问题：（1）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价几何？（2）今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、物价各几何？【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】（1）由题意，设人数是x人，物价为y元，则x应满足条件8x3=7x+4因此，可以让x从1开始检验，若条件不成立，则x递增1，一直到x满足条件为止，由此可得程序（2）由题意，设人数为x，鸡价为y元，则x应满足条件9x11=6x+16因此，可以让x从1开始检验，若条件不成立，则x递增1，一直到x满足条件为止，由此可得程序【解答】解：翻译为现代语言，即：（1）一些人共同买东西，每人出八元钱
24、，则多三元钱，每人出七元钱，则少四元钱问有多少钱，物价又是多少？设人数是x人，物价为y元，则，解得故共有七人，物价为五十三元相应的程序为：i=1；while i=1 000while 8*i37*i+4i=i+1；endy=8*i3；print（% io （2），i，“people：”，y，“price：”）；end（2）类似于（1）的研究，设人数为x，鸡价为y元，则解得故共有9人，鸡价为70元相应的程序为：i=1，n=1 000；while i=nwhile 9*i116*i+16i=i+1；endy=9*i11；print（% io（2），i，“people：”，y，“price：”）；e
25、nd【点评】本题考查设计程序解决实际问题，考查学生操作能力，属于基础题19（20分）（2016秋定州市校级月考）设计一个程序，求一个数x的绝对值【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】【解法一】：利用选择结构设计程序，计算一个数x的绝对值；【解法二】：利用顺序结构设计程序，计算一个数x的绝对值【解答】解：【解法一】：程序框图如图1程序：input x（“x=”）；if x0，x=x；elsex=xendx【解法二】：程序框图如图2程序：input x（“x=”）；A=Abs（x）；A【点评】本题考查了设计程序语言求输入数值的绝对值的应用问题，是基础题目20（14分）（2009天河区一模）根据如
26、图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，xn，x2008；y1，y2，yn，y2008（1）求数列xn的通项公式；（2）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列yn的一个通项公式，并证明你的结论；（3）求zn=x1y1+x2y2+xnyn（xN*，n2008）【考点】数列递推式；数列的求和；循环结构【分析】（1）由框图，知数列xn中，x1=1，xn+1=xn+2，由此能导出xn（2）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80由此，猜想yn=3n1（nN*，n2008）然后构造成等比数列进行证明（3）zn=x1y1+x2y2+xnyn=1（31）+3（321）+5（331）+
27、（2n1）（3n1）=13+332+533+（2n1）3n（1+3+5+2n1）然后用错位相减法进行求解【解答】解：（1）由框图，知数列xn中，x1=1，xn+1=xn+2xn=1+2（n1）=2n1（nN*，n2008）（2）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80由此，猜想yn=3n1（nN*，n2008）证明：由框图，知数列yn中，yn+1=3yn+2，yn+1+1=3（yn+1）数列yn+1是以3为首项，3为公比的等比数列yn+1=3n，yn=3n1（nN*，n2008）；（9分）（3）zn=x1y1+x2y2+xnyn=1（31）+3（321）+5（331）+（2n1）（3n1）=13+332+533+（2n1）3n（1+3+5+2n1）记Sn=13+332+533+（2n1）3n则3Sn=132+333+534+（2n1）3n+1，得2Sn=3+232+233+234+23n（2n1）3n+1Sn=（n1）3n+1+3，又1+3+5+2n1=n2zn=（n1）3n+1+3n2（nN*，n2008）（14分）【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解，注意错位相减法和构造法的灵活运用
