1、山东省胶南市隐珠中学九年级数学下册 周末练习2 新人教版A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1估算的值A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间太阳光线2.1m（第2题图）2如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为A1.3mB1.65mC1.75mD1.8m3抛物线的顶点是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）DANBCMDMCBEAN（第5题图）4已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A3或1B3C1D3或15如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且
2、使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为A75B60C45D306一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么Aa1，b5Ba5，b1Ca11，b5Da5，b117某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为S10tt2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为A24米B12米C米D11米8矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x
3、（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的ABCD9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120，则r与R之间的关系是（第9题图）BVxA1OC1y（第10题图）AR2rBRrCR3rDR4r10如图，在ABC中，C90，AC4，BC2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是A6BCD二、填空题（每小题3分，共18分）11使二次根式有意义的x的取值范围是_12
4、若抛物线的顶点的纵坐标为n，则的值为_（第14题图）13在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有_个14如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了_圈（第15题图）图1图2图315图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为84，则图3中线段AB的长为_16一组按规律排列的整数5，7，11，19，第6个整数为_，根据上述
5、规律，第n个整数为_（n为正整数）三、计算题（每小题8分，共16分)17、计算：；18. 已知x是一元二次方程2x23x10的实数根，求代数式的值四、解答题（19、20题每小题8分，21、22题每小题10分，共36分）19、2012年3月的某天，某市一处房屋突然垮塌，救援队接到上级命令立即赶赴垮塌地点进行救援。救援队利用生命探测仪在建筑物废墟下方探测到点 C 处探测到有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）20有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小
6、球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字 (1)用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，画出树状图（或列表），写出(m，n)的所有取值； (2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率21某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元当每辆车的月租金定为3600元时，能租
7、出多少辆车？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22. 已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点F为BE中点，连结DF、CF. （1）如图1, 当点D在AB上，点E在AC上，请判断此时线段DF、CF的数量关系和位置关系，并说明理由；图1（2）如图2，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转90时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长(直接写出结果). B卷（50分）一填空题（每小题4分共20分）23若二次根式与是同类二次根
8、式，则ab = _24已知一元二次方程（）的一个根是1，且，则一元二次方程的另一个根是 25如图，已知梯形ABCD中，,AD/BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则= _，CD= C A DB26已知，为实数，且满足，试比较与 的大小关系是_27将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD4，DB5则BC的长是_二解答题（每小题10分，共30分）28如图，平面直角坐标系中RtABC，A90，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）。（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数
9、和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。29如图，AB是O的直径，AE交O于点F，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D。（1）求证：EACCAB；（2）若CD4，AD8：求O的半径；求tanBAE的值。30（本题满分10分）xDGCQAOBy（第29题图）点P为抛物线(m为常数，m0)上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点当m2，点P横坐标为4时，
10、求Q点的坐标；设点Q(a，b)，用含m、b的代数式表示a；如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分AQC，AQ2QC，当QDm时，求m的值参考答案一、选择题1C2C3D4B5B6A7B8A9C10D二、填空题113,129,1312,144,15,1667, （n为正整数）三、解答题 17； 18；19. 过点C作CDAB,垂足为点D , 在RtBDC中tanDBC=, tan60=, BD=, 在RtADC中，tan30= BD=AB=ADBD =3 CD=1.732.6(米) 20解：列表为 AB01230(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)1(0,1)
11、(1,1)(2,1)(3,1)2(0,2 )(1,2 )(2,2)(3,2) 由列表知，（m,n）有12种可能 由方程得 当（m,n）的对应值是（0，0），(1,0)，(2,0)，(2,1) ，(2,2)， (3,0) ，(3,1) ，(3,2)时原方程有实数根，故 答：原方程有实数根的概率为 （只要正确即可）21解：当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：12，所以这时租出了88辆.设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：y(100)(x150)50，整理得：y+162x21000(x4050)2+307050.所以，当x4050时，y最大，其最大值为307050即当每辆
12、车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元.B卷 22. 1; 23. -; 24. ，5; 25 x2y2z2; 26. ; 27. 解：（1）作CNx轴于点N。在RtCNA和RtAOB中 NCOA2，ACAB RtCNARtAOB则ANBO1，NONAAO3，且点C在第二象限， d3（2）设反比例函数为，点C和B在该比例函数图像上，设C（E，2），则B（E3，1）把点C和的坐标分别代入，得k2E；kE3，2EE3，E3，则k6，反比例函数解析式为。得点C（3，2）；B（6，1）。设直线CB的解析式为yaxb，把C、B两点坐标代入得解之得：； 直线CB的解析式
13、为。（3）设Q是GC，的中点，则Q（），又设P（），M（b，0），由中点坐标公式得 ， P（）， M（）28（1）证明：连接OC。CD是O的切线 , CDOC又CDAE OCAE 13 OCOA 23 12即EACCAB（2）解：连接BC。 AB是O的直径，CDAE于点D ACBADC9012 ACDABC AC2AD2CD2428280, AB10, O的半径为1025。连接CF与BF。四边形ABCF是O的内接四边形ABCAFC180DFCAFC180 DFCABC2ABC90， DFCDCF90 2DCF12 1DCFCDFCDF DCFDAC DF2AFADDF82629解：当m2时，则G(2，0)，P(4，4)如图，连接QG、PG，过点Q作QFx轴于F，过点P作PEx轴于E依题意，可得GQFPGE则FO2Q(2，2)用含m，b的代数式表示a：如图，延长QC到点E，使，连接OE.C为OD中点，OCCDECOQCD，ECOQCDOEDQmAQ2QC，AQQEQO平分AQC，12AQOEQOAOEOmA(0，m)A(0，m)在新的图象上，.，(舍)
