1、山东省胶南市大场镇中心中学九年级数学期末复习题（一） 北师大版一、选择题1下列命题中，真命题是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是（）正方体正四棱台有正方形孔的正方体底面是长方形的四棱锥3.二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（ ）A（0，2） B（0，1） C（0，-1） D（0，-2）4抛物线的部分图像如图7所示，若y0,则x的取值范围是（ ）A-4x1 B. -3x1 C. x1 D. x1图8图75
2、. 由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( ) A. 6 B. C. 8 D. 9 7. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（ ） 8. 把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ） 9已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D二、填空10、二次函数=2+23与轴的交点坐标是 。11、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范
3、围是 . 12、一个菱形两条对角线的长是6cm和8cm，则这个菱形的面积是 。13、在ABC中，3tanA=0，则A= 。14、已知等腰梯形的底角是600，两底边分别是4cm和16cm，则它的腰长为 。15、若函数= （m1）m+2m1+2m-1是二次函数，则m的值是 。16、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为 17将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（6，2）表示的实数是 。三、解答18、如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，
4、当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；（2）直接写出点（x，y）落在函数图象上的概率19、如图,一艘货轮以36海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的东北方向有一灯塔B,货轮继续向北航行40分钟后到达C处,发现灯塔B在它北偏东760 方向,求此时货轮C与灯塔B的距离.(结果保留整数)(参考数据:sin310 ,tan310 , sin760 ,tan760 ,1.4)20、如图，在等腰梯形ABCD中，AD
5、/BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。 （1）求证：； （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。21、该厂生产了一种成本为20元个的小镜子投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元个）30405060每天销售量y（个）500400300200（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（个）与x（元个）之间的关系式；（2）当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大？最大利润是多少？（总利润=每个镜
6、子的利润销售量）（3）当地物价部门规定，这种镜子的销售单价最高不能超过45元/个，那么销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的利润最大？22、在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园 ABCD，花园的一边靠墙，中间用栅栏隔开分别种两种不同的花卉，栅栏总长为60m（如图所示）。若设花园的 BC 边长为 x (m)，花园的面积为 y (m )。EF（1）求y 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到300m吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；（3）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变
7、化趋势；并结合题意判断当 x 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？23、如图，在锐角ABC中，BC=9，AHBC于点H，且AH=6，动点F从点A出发以每秒1厘米的速度向H运动（点F不与A、H重合），过点F作DEBC,交AB于点D，交AC于点E.当点F运动x秒时，以DE为折线将ADE翻折,所得的ADE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y(点A关于DE的对称点A落在AH所在的直线上)(1) 写出自变量x的取值范围.(2)当点F从A出发运动2秒时, 如图，求出y的值.(3)当3x6时, 由折叠得到的ADE有一部分落在ABC外，重叠部分为梯形EDPQ.如图 ，试求y与x的函数关系式.此时, y是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.解：
