1、阶段方法专训等腰三角形中作辅助线的常见方法第十七章 特殊三角形1234678见习题见习题提示：点击进入习题答案显示5见习题见习题见习题见习题见习题见习题解：点O到ABC的三个顶点A，B，C的距离相等证明：如图，过点A作AEBC于点E.ABAC，BAC2CAE.又BDAC，DBCC90CAEC.CAEDBC.BAC2DBC.证明：如图，过点E作EGAC，交BC于点G，FDEG，ACBEGB.ABAC，ACBB.BEGB.BEEG.BECF，EGCF.证明：如图，过点D作DFBC，交AB边于点F.ABC是等边三角形，ABACBC，ABCACBAFDADFA60.ADF是等边三角形ADDFAF，CD
2、BF.ADCE，FDCE.又DFBDCE120BFDDCE.DBDE.解：DBDE，DGBC，BGEG.证明：如图，延长CE到点F，使EFCE，连接FB，则CF2CE.CE是ABC的中线，AEBE.证明：如图，延长BA，CD，交于点E.BF平分ABC，CDBD，BDBD，BDCBDE.CDED，即CE2CD.BAC90，BDC90，AFBDFC，ABFDCF.又ABAC，BAFCAE90，ABFACE.BFCE.BF2CD.证明：如图，延长BD至E，使BEAB，连接CE，AE.ABE60，BEAB，ABE为等边三角形AEB60，ABAE.又ACD60，ACDAEB.ABAC，ABAE，ACAE.ACEAEC.DCEDEC.DCDE.ABBEBDDEBDCD，即BDDCAB.
