1、第4课时 二次根式第一章2022初 中 总 复 习 优 化 设 计CHU ZHONG ZONG FU XI YOU HUA SHE JI内容索引01基础自主导学02规律方法探究基础自主导学考点梳理考点一二次根式1.概念:形如的式子叫做二次根式.2.二次根式有意义的条件:要使二次根式有意义,则a0.考点二二次根式的性质考点三最简二次根式、同类二次根式1.最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.2.同类二次根式的概念:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.考点四二次根式的运
2、算1.二次根式的加减法合并同类二次根式:在二次根式的加减运算中,把几个二次根式化为最简二次根式后,若有同类二次根式,则可把同类二次根式合并成一个二次根式.2.二次根式的乘除法自主测试答案:A 2.下列式子中,属于最简二次根式的是()答案:B 答案:C 规律方法探究命题点1二次根式有意义的条件【例1】若使有意义,则x的取值范围是.解析:x+1与2-x都是二次根式的被开方数,都要大于或等于零.由于2-x不能为零,可得不等式组解得-1x2.答案:-1x2命题点2二次根式的性质答案:B 命题点3最简二次根式、同类二次根式【例3】(1)下列二次根式中,最简二次根式是()解析:(1)A选项中的被开方数中含开得尽方的因式,C选项中的被开方数中含开得尽方的因数,D选项中的被开方数中含有分母,B选项正确.答案:(1)B(2)C 答案:1 命题点4二次根式的运算命题点5二次根式的非负性【例5】(1)已知实数x,y满足+|y+3|=0,则x+y的值为()A.-2B.2C.4D.-4(2)若实数m,n满足+(n-2 021)2=0,则m-1+n0=.解析:(1)根据二次根式与绝对值的非负性列式求出x和y的值,然后代入代数式计算.根据题意,得x-1=0,y+3=0,解得x=1,y=-3,故x+y=-2.
