1、 沪科版 七年级下第5课时 因式分解期末提分练案提示：点击进入习题答案显示1234DC5DCC6789DD10ADB11121314(x2y2)(x2y1)x(yx)(yx)答案显示11516 见习题见习题见习题17 见习题18见习题1下列从左到右的变形是因式分解的是()A(3x)(3x)9x2B(y1)(y3)(3y)(y1)C4yz2y2 zz2y(2zzy)zD8x28x22(2x1)2D2多项式8xm yn112x3m yn中各项的公因式是()Axm ynBxm yn1C4xm ynD4xm yn1D3把下列多项式分解因式，结果中不含有因式a1的是()Aa21 Ba2aCa2a2 D(
2、a2)22(a2)1C4【中考益阳】下列各式因式分解正确的是()Aa(ab)b(ab)(ab)(ab)Ba29b2(a3b)2Ca24ab4b2(a2b)2Da2abaa(ab)C5计算(3)m2(3)m1的结果为()A3m1B(3)m1C(3)m1D(3)mC6在多项式：x22xyy2；x2y22xy；x2xyy2；4x214x中，能用完全平方公式分解因式的有()ABCDD7把x3x2 yxy2y3分解因式正确的是()A(xy)(x2y2)Bx2(xy)y2(xy)C(xy)(xy)2D(xy)2(xy)D【点拨】因为2045(4)(5)210(2)(10)120(1)(20)，所以k459
3、，k459，k21012，k21012，k12021，k12021.所以k可取的整数值有6个8若x2kx20能在整数范围内分解因式，则k可取的整数值有()A2个 B3个 C4个 D6个D9设n是任意正整数，代入n3n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是()A388 947 B388 944C388 953 D388 949B10【2021安徽模拟】已知三个实数a、b、c满足abc0，acb10(c1)，则()Aa1，b24ac0 Ba1，b24ac0Ca1，b24ac0 Da1，b24ac0A11计算20024001991992的值为_112【2021邵阳】因式分解：xy2
4、x3_x(yx)(yx)13分解因式：x24xy4y2x2y2_(x2y2)(x2y1)14如图，从一个棱长为a的正方体中挖去一个棱长为b的小正方体(ab)(1)如图所示的几何体的体积是_a3b3(2)用另一种方法表示图的体积：把图分成如图所示的三个长方体，将这三个长方体的体积相加后得到的多项式进行因式分解比较这两种方法，可以得出一个代数恒等式：_a3b3(ab)(a2abb2)15分解因式：(1)ax216ay2；解：原式a(x216y2)a(x4y)(x4y).(2)2a312a218a；(3)(x2)(x6)16.原式2a(a26a9)2a(a3)2.原式x24x4(x2)2.16已知x
5、2y24x6y130，求x26xy9y2的值解：因为x2y24x6y13(x2)2(y3)20，所以x20，y30，即x2，y3，则原式(x3y)223(3)2112121.17.请看下面的问题：把x44分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和(x2)2(2)2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随后将此项4x2减去，即可得x44x44x244x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)人们为了纪念苏菲热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲热门的解法，将下列各式分解因式解：
6、x44y4x44x2y24y44x2y2(x22y2)24x2y2(x22y22xy)(x22y22xy)(1)x4 4y4;(2)x22axb22ab.解：x22axb22abx22axa2a2b22ab(xa)2(ab)2(xaab)(xaab)(xb)(x2ab)18(1)【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)，事实上，除了这两种方法外，还可以用其他方法来进行因式分解，比如配方法例如，要分解因式x22x3，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法这时，我们可以采用下面的方法：x22x3x22x11213(x1)222.上述解题运用了转化思想，使得原题可以继续用平方差公式分解因式，这种方法就是配方法显然上述因式分解并未结束，请补全；解：x22x3(x1)222(x3)(x1)(2)【实战演练】用配方法分解因式：x24x3；解：x24x3x24x443(x2)21(x3)(x1)(3)【拓展创新】请说明无论x取何值，多项式1xx2的值恒小于.
