1、高一下学期数学暑假作业（3）概率一选择题1.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )(A) (B) (C) (D) 2.已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)，则当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率为( )(A) (B) (C) (D) 3.(2019上海高一检测)平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意投掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )(A) (B) (C) (D) 4.某城市2019年的空气质量状况如下表所示：其
2、中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染该城市2019年空气质量达到良或优的概率为( )(A) (B) (C) (D) 5.向面积为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积小于的概率为( )(A) (B) (C) (D) 6. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是( ) 游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个
3、球不同色乙胜A游戏1和游戏3 B游戏1 C游戏2 D游戏37. 一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为秒、秒、秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为：A. B. C. D.二填空题8盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)9利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则时间“”发生的概率为_0在区间上随机取一个数,使得成立的概率为_.11现在某类病毒记作,其中正整数,(,)可以任意选取,则都取到奇数的概率为_.三解答题12.（本小题满分10分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰
4、直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？13.（本小题满分12分）掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为，乙出现的点数为，若令为的概率，为的概率，试求的值。14.（本小题满分12分）把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第2次出现的点数为，试就方程组解答下列问题：（1）求方程组只有一个解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率。高一下学期暑假作业（3）参考答案1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.【答案】 9.【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】.12. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：两个等腰直角三角形的面积为：带形区域的面积为： 13.解：基本事件空间为：掷两颗骰子出现，即的情形有种。所以满足，即当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；于是故14.解：因为基本事件空间为：方程组只有一个解等价于即。所以符合条件的数组：共有33个。故。（2）由方程组，得时，即符合条件的数组共有3个时，即符合条件的数组共有10个故P（方程组只有正数解）=
