1、广西贵港平南县中学2015秋季高二数学周测三十（理）1 “x0”是“ln(x1)0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2已知椭圆1(m0)的左焦点为F(4,0)，则m()A2 B3 C4 D93函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3处取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D54已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为( )（A）（B）（C）（D）5在ABC中，ABAC5，BC6，PA平面ABC，PA8，则P到BC的距离是 ()A. B4 C3 D26(2014湖南高考)已知命题p：若xy，则xy，则x2y2，在命题pq；pq；p(
2、q)；(p)q中，真命题是()A B C D7设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A. B. C. D.8已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为()A1a2 B3a6Ca1或a2 Da3或a69已知f(x)的导函数f(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()10已知(1，2，3)，(2，1，2)，(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为 ()A(，) B(，) C(，) D(，)11已知椭圆1的上焦点为F，直线xy10和xy10与椭圆分
3、别相交于点A，B和C，D，则AFBFCFDF ()A2 B4 C4 D812设曲线yxn1(nN*)在(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2 010x1log2 010x2log2 010x2 009的值为()Alog2 0102 009 B1 C(log2 0102 009)1 D1姓名： 班别： 座位号：12345678910111213已知双曲线1与直线y2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为_14给出下列三个命题：若x23x20，则x1或x2；若2x3，则(x2)(x3)0；若x，yN，xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数其中逆命题为真命题是_(填入正确命题序
4、号)15在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1PF2，则PF1F2的面积为_16观察下列式子：1，1，1，则可以猜想：当n2时，有_17已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值高二数学周测三十（理）1解析：ln(x1)00x111x0，而(1,0)是(，0)的真子集，所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件答案：B2解析：由题意知，焦点在x轴上故25m2.又c4，所以m24225，m29，又m0，m3.答案：B3解析：f(x)
5、3x22ax3，f(x)在x3处取得极值，x3是方程3x22ax30的根，a5.故选D.答案：D4、解析:双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A5解析如图所示，以BC边上的垂线为y轴，建立空间直角坐标系，则PD的长即为所求，由A(0，0，0)，P(0，0，8)，D(0，4，0)，则|4.答案B6解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，q为真命题，则p(q)为真命题，p为假命题，则(p)q为假命题所以选C.7解析：设直线x与x轴交于点M，则PF2M60，在RtPF2M中，PF2F1F22c，F2Mc，故cos 60，解得，故离心率e.答案：C8
6、解析因为f(x)有极大值和极小值，所以导函数f(x)3x22ax(a6)有两个不等实根，所以4a212(a6)0，得a3或a6.答案D9解析x(，2)时，f(x)0，f(x)为减函数；同理f(x)在(2，0)上为增函数，(0，)上为减函数答案A10解析设Q(x，y，z)，因Q在上，故有，可得：x，y，z2，则Q(，2)，(1，2，32)，(2，1，22)，所以6216106()2，故当时，取最小值，此时Q(，)，故选C.答案C11解析如图，两条平行直线分别经过椭圆的两个焦点，连接AF1、FD.由椭圆的对称性可知，四边形AFDF1(其中F1为椭圆的下焦点)为平行四边形，AF1FD，同理BF1CF
7、，AFBFCFDFAFBFBF1AF14a8.答案D12解析y|x1n1，切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得x1，即xn.所以log2 010x1log2 010x2log2 010x2 009log2 010(x1x2x2 009)log2 010log2 0101.答案B姓名： 班别： 座位号：12345678910111213解析：双曲线的一条渐近线方程为yx，则由题意得2，e.答案：(，)14解析：逆命题为真，逆命题为假答案：15解析PF1PF2，|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，由椭圆方程知a5，b3，c4，解得|PF1|PF2|18.PF1F2的面积为|PF1|PF2|189.答案916解析左边为n项和：1，右边为分式，易知n2时为.答案117解：(1)对f(x)求导得f(x)，由f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx，知f(1)a2，解得a.(2)由(1)知f(x)ln x，则f(x)，令f(x)0，解得x1或x5，因x1不在f(x)的定义域(0，)内，故舍去当x(0,5)时，f(x)0，故f(x)在(5，)内为增函数由此知函数f(x)在x5时取得极小值f(5)ln 5.
