1、空间的位置关系，特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础，也是立体几何的重点，是考查空间想象能力的“主战场，所以空间直线、平面的位置关系，特别是线面、面面的平行与垂直关系的判定与证明，成为立体几何复习的重点内容之一，每年的高考数学试题对立体几何的考查，一方面以选择题、填空题的形式直接考查线线、线面、面面的位置关系，另一方面以多面体棱柱、棱锥为载体，判断与证明几何体内线面的平行与垂直关系。教你快速规范审题教你准确规范解题教你一个万能模版“大题规范解答得全分”系列之（六）空间位置关系证明的答题模板【典例】（2012山东高考满分12分）如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD
2、，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.返回教你快速规范审题【典例】（2012山东高考满分12分）如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.观察条件:ABD为正三角形，CBCD，ECBD取BD中点O连EO，COCOBDECCOCBD面EOC 教你快速规范审题【典例】（2012山东高考满分12分）如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点
3、，求证：DM平面BEC.观察所求结论：求证BEDE需证明BDE是等腰三角形应证明EOBD教你快速规范审题【典例】（2012山东高考满分12分）如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.CBCDO为BD中点COBDECBDBD面EOCOE面EOCBDOEBDE是等腰三角形BEDE教你快速规范审题流程汇总观察条件:ABD为正三角形，CBCD，ECBD取BD中点O连EO，COCOBDECCOCBD面EOC 观察所求结论：求证BEDE需证明BDE是等腰三角形应证明EOBDCBCDO为BD中
4、点COBDECBDBD面EOCOE面EOCBDOEBDE是等腰三角形BEDE教你快速规范审题【典例】（2012山东高考满分12分）如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.观察条件：ABD为正三角形CDB120，M是AE的中点取AB的中点N，连EN，DNMNBE，DNAB，CBAB教你快速规范审题【典例】（2012山东高考满分12分）如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面B
5、EC.观察所证结论:DM面BEC需证面面平行或线线平行面DMN面BEC或DM平行于平面BEC内的一条线教你快速规范审题【典例】（2012山东高考满分12分）是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.如图，几何体EABCD(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.结合条件与图形由面面平行推证线面平行利用线面平行的判定返回教你快速规范审题流程汇总观察条件：ABD为正三角形BCD120，M是AE的中点取AB的中点N，连EN，DNMNBE，DNAB，CBAB观察所证结论:DM面BEC需证面面平行或线线平行面DMN面BEC或DM平行于平面BEC内的一条线
6、结合条件与图形由面面平行推证线面平行利用线面平行的判定 2分 3分返回教你准确规范解题解：由于CBCD，所以COBD.又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC.因此BDEO.又O为BD的中点，所以BEDE.(1)如图，取BD的中点O，连接CO，EO.易忽视ECCOC，CO，EC平面EOC，这一条件.返回 5分 9分 10分教你准确规范解题(2)如图，取AB的中点N，连接DM，DN，MN.因为M是AE的中点，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.又因为ABD为正三角形，所以BDN30.又CBCD，BCD120，因此CBD30.所以DNBC.又MNDNN，所以平面DMN平面BEC.又DM平面DMN，所以DM平面BEC.12分又DN 平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.DN平面BEC，BC平面BEC，MN平面BEC，BE平面BEC，易忽视而直接写出线面平行返回教你一个万能模版第一步：分析条件，挖掘题目中平行与垂直关系。第二步：确定问题方向，选择证明平行或垂直的方法，必必要时添加辅助线。第三步：利用平行垂直关系的判定或性质给出问题的证明。第四步：查看关键点、易漏点、检查使用定理时定理成立的条件是否遗漏，符号表达是否准确。空间位置关系的证明，一般分为以下几个步骤：
