1、双基限时练(二十三)对数的运算及换底公式基 础 强 化1已知a0，a1，xy0，nN，下列各式：(logax)nnlogax；(logax)nlogaxn；logaxloga；loga；logax；logaxloga；logaxloganxn；logaloga.其中成立的有()A3个B4个C5个 D6个解析其中正确式中nlogaxlogaxn；式中logaxnnlogax；式中logalogaxlogay；式中logaxloga.答案B2已知alog32，那么log382log36用a表示是()A5a2 Ba2C3a(1a)2 D3aa21解析log382log363log322(1log32
2、)log322a2.答案B3已知log34log48log8mlog42，则m的值是()A1 B.C. D3解析.，即log3m，m.答案C4如果关于lgx的方程lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为lgx1，lgx2，那么x1x2的值为()Alg2lg3 Blg2lg3C. D6解析由已知，得lgx1lgx2(lg2lg3)lg6lg，又lgx1lgx2lg(x1x2)，lg(x1x2)lg，x1x2.答案C5已知2xlog12(2y)log12(y0)，则x的值为()A1 B0C1 D2解析2xlog12121，x0.答案B6已知lnxlnya，则ln3ln3的值为()Aa
3、B2aC3a D.a解析lnxlnya，lna.ln3ln333ln3a.答案C7|1lg0.001|lg6lg0.03_.解析原式|1lg103|lg6lg|13|lg6lg3222lg2lg6lg326lg6.答案68求值：解析 (2)92.答案能 力 提 升9已知实数t满足关系式logalogt (a0，且a1)，若tax，则yf(x)的表达式为_解析由题意可知，x3logax，答案yax23x310计算下列各式的值(1)2log2lg20lg2(log32)(lg23)(2)8log3log65(log52log53)10lg3.解(1)原式111.(2)原式3log65log563.
4、11已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根，而关于x的方程x2(lga)x(1lga)0有两个相等的实数根，求实数a，b和m的值解由题意，得由，得(lga2)20，lga2.a.代入，得lgb1lga3.b1031000.代入，得mlgalgb(2)36.a，b1000，m6.12测量地震级别的里氏级是地震强度(地震释放的能量)的常用对数值，显然级别越高，地震的强度也越高例如，日本1923年地震是8.9级，旧金山1906年地震是8.3级，1989年地震是7.1级试计算一下日本1923年地震强度是8.3级的几倍，是7.1级的几倍(lg20.3)解由题意可设lgx8.9，lgy8.3，lgz7.1，则lgxlgy8.98.30.62lg2lg4，从而lgxlg4lgylg(4y)x4y.lgxlgz8.97.11.86lg2lg26lg64，从而lgxlgzlg64lg(64z)x64z.故8.9级地震强度是8.3级地震强度的4倍，是7.1级地震强度的64倍品 味 高 考13设2a5bm，且2，则m()A. B10C20 D100解析根据2a5bm，alog2m，blog5m.2，logm2logm5logm102.m.答案A
