1、课时跟踪检测(五十二)两角和与差的正切公式A级基础巩固1若tan2，则tan 的值为()A.BC. D解析：选Atan2，解得tan .故选A.2已知cos2cos()，则tan()A4 B4C D.解析：选C因为cos2cos()，所以sin 2cos tan 2，所以tan.3已知，且sin，则tan ()A2 B.C3 D.解析：选A因为，所以.又sin，所以cos，所以tan3.所以tan tan2.故选A.4(2021广东深圳高中高一月考)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(，2)，则tan的值为()A3 BC D解析：选A角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非
2、负半轴重合，终边经过点(，2)，tan ，tan3，故选A.5在ABC中，C120，tan Atan B，则tan Atan B的值为()A. B.C. D.解析：选Btan(AB)tan(C)tan Ctan 120，tan(AB)，即，解得tan Atan B.6已知，sin ，则tan_解析：因为，所以cos 0.因为sin ，所以cos ，所以tan ，所以tan7.答案：77已知tan，tan，则tan_解析：tantan.答案：8下列式子的化简结果为的有_(填序号)tan 25tan 35tan 25tan 35；2(sin 35cos 25sin 55cos 65)；.解析：ta
3、n 25tan 35tan 25tan 35tan 60(1tan 25tan 35)tan 25tan 35；2(sin 35cos 25sin 55cos 65)2(sin 35cos 25cos 35sin 25)2sin(3525)；tan 60.答案：9(2021广东江门高一质检)已知是第二象限角，其终边上的一点为P(x，5)，且cos .(1)求x的值；(2)求tan的值解：(1)由P(x，5)得cos ，由cos 得，解得x0或x12或x12.因为是第二象限角，所以x0，(0，)，sin 0.sin ，tan .(1)tan tan().(2)tan(2)tan()2.B级综合运
4、用11已知tan()，tan，那么tan()A. B.C. D.解析：选C因为()，所以tantan，故选C.12(2021湖北部分重点中学月考)已知cos2cos()，且tan()，则tan 的值为()A7 B7C1 D1解析：选Bcos2cos()，sin 2cos ，即tan 2.又tan().tan 7，故选B.13已知锐角，满足(tan 1)(tan 1)2，则的值为_解析：由(tan 1)(tan 1)2，可得tan tan 1tan tan ，所以tan()1.由，是锐角，可得(0，)，所以.答案：14已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan 的值解：(1)因为tan()，所以tan ，因为tan()，所以tan().(2)因为tan tan()，所以tan .C级拓展探究15在ABC中，tan Btan Ctan Btan C，且tan Atan B1tan Atan B，试判断ABC的形状解：tan Atan(BC)tan(BC)，而0A180，A120.tan Ctan(AB)tan(AB)，而0C180，C30.B1801203030.ABC是顶角为120的等腰三角形
