1、v要点疑点考点v课 前 热 身v能力思维方法v延伸拓展v误 解 分 析第5课时 不等式的解法要点疑点考点1.掌握无理不等式的解法.解的过程注意两点：(1)保证根式有意义；(2)在利用平方去掉根号时，不等式两边要为非负值.2.掌握绝对值不等式的解法.最简绝对值不等式分两类：(1)|f(x)|a(a0)等价于f(x)-a或f(x)a；(2)|f(x)|a(a0)等价于-af(x)a.3.掌握指数、对数不等式的基本解法基本型(axb，logaxb)，同底型(af(x)ag(x)、logaf(x)logag(x)，或利用换元法或通过函数的单调性将其转化为代数不等式.转化过程中，应充分关注函数定义域，保
2、证变形的同解性.在转化为不等式组的解时，应注意区别“且”、“或”，涉及到最后几个不等式的解集是“交”还是“并”.返回1.方程的解集是()(A)(-1，0)(3，+)(B)(-，-1)(0，3)(C)(-1，03，+)(D)(-，-1)0，3 课 前 热 身CC3.不等式的解集为_2.不等式5-xx+1的解集是()(A)x|-4x1 (B)x|x-1 (C)x|x1 (D)x|-1x1 返回5.不等式lg(x2+2x+2)1的解集是_.4.不等式的解集是_x|-2x4.x|-4x2能力思维方法1.设3-xx-1，x2-(a+1)x+a0的解集为A、B.(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，
3、求a的取值范围；(3)若AB为仅含一个元素的集合，求a的值.【解题回顾】此题所用的等价转化思想在解不等式中常常用到，如将无理不等式转化为等价的有理不等式(组)，是这种数学思想的体现.解二利用图形解决问题是数形结合的思想，即作出相应函数图象，将式子之间的不等关系转化为图形之间的关系，使问题简化.解一则是运用了分类讨论思想.这三种数学思想以及函数与方程思想均是高考常考内容.2.设a0，解不等式a(a-x)a-2x.变题 设aR，解不等式a(a-x)a-2x.3.已知a0，不等式|x-4|+|x-3|a在实数集R上的解集不是空集，求a的取值范围.【解题回顾】此题所用的构造函数及数形结合的方法，是行之
4、有效的常用方法.变题1 若不等式|x-4|+|x-3|a对于一切实数x恒成立，求a的取值范围.变题2 若不等式|x-4|-|x-3|a的解集在R上不是空集求a的取值范围.变题3 不等式|x-4|-|x-3|a在R上恒成立，求a的取值范围.【解题回顾】指数、对数不等式的常规解法中主要体现等价转化思想.第(1)题化为同底型，2f(x)2g(x)；第(2)题换元化为二次不等式；第(3)题分解因式；第(4)题换底化为二次不等式或分式不等式，解的过程中注意字母系数a的取值对解的影响.返回4.解下列不等式：延伸拓展返回【解题回顾】本题亦为含有参数的不等式，但不是常见的就参数的取值讨论不等式的解，而是就不等式成立这一结论，去研究参数的范围.两者各尽其妙，不可偏废.此外，通过本题，可培养学生研究问题的意识、方法与习惯，应予关注.5.一位同学写了一个不等式：(1)他发现当c1、2、3时不等式都成立，试问：不等式是否对任意的正数c都成立?为什么?(2)对于已知的正数c，这位同学还发现，把不等式右边的“”改成某些值，如-c，0等，不等式总是成立的，试求出所有这些值的集合M.(1)直接作差，造成运算量较大，容易出现错误.误解分析(2)在运用基本不等式时，不考虑等号是否取得.即不讨论c的取值范围，致使结果不全.返回
