1、专题八 圆锥曲线背景下的最值与定值问题【考点搜索】【考点搜索】1.圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围.2.注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）.【课前导引】1.设P(x,y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是()【课前导引】解析 注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.解析 注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.答案 CA【链接高考】【链接高考】例1分析 本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.分析 本题考查向量
2、的运算、函数极值，导数的应用等知识.解析例2解析例3解析法一法二例4例4解析解析 法一为韦达定理法，法二称为点差法，当涉及到弦的中点时，常用这两种途径处理.在利用点差法时，必须检验条件0是否成立.解析充分分析平面图形的几何性质可以使解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视.例5解析专题八 圆锥曲线背景下的最值与定值问题第二课时【考点搜索】【考点搜索】1.利用参数求范围、最值问题；2.利用数形结合求解范围、最值问题；3.利用判别式求出范围；4.新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等.要注意利用这些知识解题.【课前导引】【课前导引】解析 由于a2，c1，
3、故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d解析 由于a2，c1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d答案 C2.曲线 y=x4上的点到直线x2y1=0的距离的最小值是()2.曲线 y=x4上的点到直线x2y1=0的距离的最小值是()解析 设直线L平行于直线x=2y+1,且与曲线y=x4相切于点P(x0，y0)，则所求最小值d，即点P到直线x=2y+1的距离，解析 D【链接高考】【链接高考】例1解析例2 设有抛物线 y2=2px(p0),点F是其焦点,点C(a,0)在正x轴上(异于F点).点O为坐标系原点.(1)若过点C的直线与抛物线相交于A、B,且恒有AOB=90,求a的值;(2)当a在什么范围时,对于抛物线上的任意一点M(M与O不重合),CMF恒为锐角？解析例3解析例4解答 本小题主要考查平面向量的概念、直线与椭圆的方程性质以及综合运用所学知识分析、解决问题的能力.(2)当l的斜率不存在时，l与x=4无交点，不合题意.当l的斜率存在时，设l方程为y=k(x+1),
