1、6.1 平行四边形及其性质青岛版八年级数学下册征集设计方案为把校园建设成绿草成荫、花香四溢的乐园，我校决定将实验楼前的平行四边形空地进行绿化，要求是：将平行四边形空地分成面积相等的四部分，种植四种不同的花草。望同学们献计献策，提供优美方案。学校后勤处 2018.3ACDBO菊花四叶草月季兰花 学习目标1.记住平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题1、平行四边形的定义：复习旧知四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形,2、平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等.性质2：平
2、行四边形的对角相等。四边形ABCD是平行四边形,A=C,B=D.四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC.复习旧知相等（等底同高面积相等）3、三角形一边上的中线把三角形分成两三角形，这两个三角形面积有何关系？ABDCE复习旧知ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O想一想:两条对角线被点O分成的四条线段中，哪些是相等的线段？ADOCBDBOCA你有什么发现？ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC 1=2，3=4.AODCOB（ASA）.OA=OC，OB=OD.324
3、1结论：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：文字语言：平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分）ACDBO菊花四叶草月季兰花M1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=8cm,BD=12cm,则AO=,BO=.又若AB=5厘米，则COD的周长为。2、在ABCD中，AC4,BD6，则AB的取值范围是。你学会了吗4cm6cm15cm1AB5OACBD精讲点拨例1已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOFEF【变式训练】1、若例1中的条件都不变，将EF转动到
4、如图的位置，那么例1的结论是否成立？说明你的理由。OACBDEF【变式训练】2、若例1中的条件都不变，若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图1和图2），例1的结论是否成立，说明你的理由OACBDEF图1OACBDEF图2课堂小结请你讲一讲：今天这节课，都有哪些收获？2、如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=3，求BC和AD的长.1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，若SAOB=3，则SABCD=.12cmAD=BC=5cm3（选做）如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有何大小关系？请说明理由.O生活是数学的源泉.探索是数学的生命线.谢谢大家！
