1、广东省深圳市宝安区2012-2013学年九年级上学期期末考试数学试题（扫描版） 新人教版12-13九年级上数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）ADCCA BBDCB DA二、填空题（每小题3分，共12分）131000； 14； 15 8 ； 16三、解答题17解：原式 = 2分（每写对一个函数值得1分） = 1 4分（每算对一个运算得1分） = 5 分18解法一：移项得 1分 配方得 2分 即 或 3分 ，5分解法二：， 1分3分，5分解法三：原方程可化为 2分 x3 = 0或x2 = 0 3分 ， 5分图10FH19（1）方法一：证明：矩形BEDG和矩形BNDQAD/BC
2、 AB/CD四边形ABCD是平行四边形 1分过A作AFBG于F, AHND于HAF=BE , AH=BN 2分 BE=BN AF=AH 3分平行四边形ABCD面积相等，即BCAF=CDAHBC=CD 4分平行四边形ABCD是菱形 5分方法二：证明：矩形BEDG和矩形BNDQAD/BC AB/CD四边形ABCD是平行四边形 1分又E=Q =90 BE=BNEAB=QAD DQ=BE 2分AEBAQD (AAS) 3分AB=AD 4分平行四边形ABCD是菱形 5分方法三：证明：矩形BEDG和矩形BNDQAD/BC AB/CD四边形ABCD是平行四边形 1分又G=Q=QDC=ADG =90 BE=B
3、NQDA+ADC=ADC+CDG QDA=GDC DQ=DG 2分AQDCGD (AAS) 3分AD=CD 4分平行四边形ABCD是菱形 5分（2）解：菱形ABCD的周长为20，BE=3 AB=BC=CD=DA=5 DG=BE=3 6分 在在RtCDG中 由勾股定理 CG= BG=BC+CG=5+4=9 7分 S矩形BEDG=93=27 8分（注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分）20（1）2分AB12345（1，5）(5)（2，5）(10)（3，5）(15)（4，5）(20)6（1，6）(6)（2，6）(12)（3，6）(18)（4，6）(24)7（1，7）(7)（2，7）(14)（3
4、，7）(21)（4，7）(28)（2）解：列表得 结果共有12种可能，其中两数之积为10的倍数有2种。 P（两数之积为10的倍数）=（说明：第（2）小题中，列表或画树状图正确得4分，结果表述为（1，5）(5)或（1，5）或(5)都可以，求出概率得2分，共6分）21（1）解：过点A作ADBC于点D，则已知得 1分D北东4530图12 ABD=60 在RtABD中， sinABD= 即sin60 =AD=30（海里） 2分 又在RtADC中 sin45 = AC= （海里） 3分 答：渔船在C处故障时，与钓鱼岛A距离AC是海里。4分（2）解：由（1）可得ABD=60 , ACD=45 ,AD=30
5、 在RtABD中， cosABD= 即cos60 = BD=cos60 = 5分 在RtACD中, ACD=45 ,AD=30 tanACD= 即tan45= DC=AD=30 BC=BD+CD=+30 6分t = 7分 答：经过约1.9小时海监船能到达C处救援渔船。8分（注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分）22（1）解：设每棵树苗售价为x元, 由题意得 1分 2分 化简后得 解得：，（不合题意，舍去）3分 此时该公司共购买了100+2(100-90)=100+20=120棵 4分 答：每棵树苗售价为90元，此时该公司共购买了120棵树苗。 5分（2）解一：设每棵树苗售价为x元，园林公
6、司可获得利润y元，由题意得 6分 = a =20，当x =时，y取得最大值。 7分 答：每棵树的售价定为95元时，园林公司可获得最大利润。 8分解二：设每棵树苗售价为x元，园林公司可获得利润y元，由题意得 6分 = a =20，当x =时，y取得最大值。 7分答：每棵树的售价定为95元时，园林公司可获得最大利润。 8分23（1）解：由题意可得抛物线（a0）过点B（4，0） 1分 解得：a = 2分 抛物线的解析式为： 3分xyABCO图13（2）解：由（1）得抛物线与x轴交于点A、B解之得，A（-1，0），B（4，0）又抛物线与y轴交于点C, C（0，2） OA=1,OB=4,OC=2 4分 在RtAOC中,AC= 在RtCOB中,BC= AB=AO+OB=5，在ABC中，有,即 根据勾股定理逆定理得ABC是直角三角形，ACB=90 5分AB是RtABC外接圆的直径，即ABC外接圆的圆心为AB的中点圆心P的坐标是P（，0） 6分（注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分）（3）解：存在满足条件的D点：D1（3，2），D2（，） D3（，）,D4（，）（说明：能正确求出一个点的坐标并得1分，共4分，不需要过程）
