1、九年级数学学业水平模拟试题注意事项：1.本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间120分钟2.请把答案作答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分。一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）13的倒数是（ ）2 .2019年牡丹区政府工作报告指出：2019年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就.综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增
2、长11.4%。338亿用科学计数法表示为( )A3.38107 B 33.8109 C0.338109 D3.3810103下列计算正确的是（）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a64如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）A几何体是圆柱体，高为2B几何体是圆锥体，高为2C几何体是圆柱体，半径为3D几何体是圆锥体，半径为1.55已知一组数据：12,5,9,5,14，下列说法不正确的是（ ）A平均数是9 B中位数是9 C众数是5 D极差是56. 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=20，那么EF
3、C的度数为（ ）A115B120C125D1307. 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；b+2a=0；a-bm（a m+ b）（m-1）；ax2+bx+c=0两根分别为-3，1； 4a+2b+c0其中正确的项有（）个A2 B3 C4 D58已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数 的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9分解因式：a2b+4ab+4b= 10如图，将一块三角板
4、的直角顶点放在直尺的一边上，当1=40时，那么2的度数是 .11已知是方程组的解，则3ab的算术平方根是 12如图1，点P从 ABCD的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A.图2是点P运动时，线段BP 的长度 y 随时间x变化的关系图象，其中D为曲线部分的最低点，则ABCD的面积是 13如图，RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF= CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，BE=12，则AB的长为_.14如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限。ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得A1B1O，翻滚2019次后AB中点M经过的路
5、径长为_三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15.（本题6分）计算：16.（本题6分）先化简，再求值：，其中x满足17.（本题6分）如图，在 ABCD中，过点A作AE BC 于点E ，AF DC于点F ，AE AF。（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若EAF=60，CF=2，求AF 的长。18.（本题6分）菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备。某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元（1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）
6、若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲种奖品多少件？19.（本题7分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=1.5米，底座BC与支架AC所成的角ACB=60，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=45，求篮框D到地面的距离.（精确到0.01米 参考数据：3 1.73， 2 1.41）20.（本题7分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标为3.（1）求反比例函数的解析式（2）点P是x轴上一动点，若ABP的面积为8，求P点坐标.21.(本题10分）2019年1
7、月，市局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角等于；（2）补全统计统计图；（3）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率来源:Zxxk.Com22.（本题10分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，以AB为
8、直径的O与BC相交于点D且BD=2AD，过点D 作DEAC交 BA延长线于点E，垂足为点F（1）求tanADF的值；（2）证明：DE是O的切线；（3）若O的半径R=5，求EF的长23.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转角，得到矩形ABCD，BC与AD交于点E，AD的延长线与AD交于点F（1）如图，当=60时，连接DD，求DD和AF的长；（2）如图，当矩形ABCD的顶点A落在CD的延长线上时，求EF的长；（3）如图，当AE=EF时，连接AC，CF，求ACCF的值24.（本题10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线
9、的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标2019年数学模拟考试试题参考答案 2019.4一 选择题.（每题3分，共24分）CDDAD CBA二 填空题.（每题3分，共18分）9. ；10.50；11.；12.60；13.18；14.；三 解答题：（共78分）15. (本题
10、6分）-6分-4分 16(本题6分）解：原式=-4分 = =x2-2x-1 来源:学.科.网Z.X.X.K由2-4=0得：x2-2x=8所以，原式=8-1=7 -6分17.(本题6分）（1）证法一： 连接，如图1 -1分图1四边形是平行四边形， -2分 是菱形 -3分 证法二： 四边形是平行四边形，如图2图2 又， -1分 -2分 是菱形 -3分 （2）解法一： 连接，如图3来源:1ZXXK -4分 图3四边形是菱形， -5分 在中，-6分 解法二： 四边形是菱形，如图4 在中，-4分设，图4 -5分 -6分18 (本题6分）（1）解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意得： -1分解得
11、 -2分答：购买甲种奖品80件，一种奖品20件。-3分（2）解：设购买甲种奖品m件，根据题意得：30m+20(100-m) -4分 解得m -5分答：最多购买甲种奖品90件。 -6分19.(本题7分）解：延长FE交CB的延长线与H，过A作AGFH于G在RtABC中,tanACB=又ACB=60，BC=1.5AB=BCtanACB=BCtan60=1.51.51.73=2.595GH=AB2.595 -2分在RtAGF中，有题意可得FAG=FHE=45sinFAG= -3分又AF=2.5AG=AFsinFAG=2.51.763-5分DH=FG+GH-FD3.05 -6分答：篮筐D到地面的距离约为
12、3.05米-7分解:(1)将x=3代y=2x-4得，y=2A（3,2）k=32=6 -2分y= -3分（2） 设直线AB与x轴的交点为C，由y=2x-4，令y=0,得x=2C(2，0) -4分解得B（-1，-6） -5分SABP=SPCA+SPCB=2PC+ 6PCPC+3PC=8PC=2P(0，0)或（4,0） -7分20.(本题7分）AB PCo 21.(本题10分）（1）30；1440 -2分（2）补图 -4分（3）树状图 -7分P(小红和小花抽在相邻两道)=-10分22. (本题10分）解：（1）AB是O的直径ADB=90ADE+EDC=90DEAC于FC+EDC=90C=ADE又等腰
13、ABC中AB=ACC=ABCADE=ABC -1分在RTADB中BD=2ADtanABC= -2分tanADE= -3分（2）证明：连接OD在O中OD=OBABC=ODB又ADE=ABC（1中已证）ADE=ODB -4分ADB=90ODB+ADO=90ADE+ADO=90ODDE -5分DE与O相切 -6分（3）O的半径R=5，DB=2AD设AD为x，则DB为2x又AB是O的直径在RtABD中得x2+(2x)2=(25)2解得：x1= x2=（舍）AD= -7分又tanADE=，DEAC于F同理可得AF=2,FD=4 -8分DEAC，ODDEAFE=ODE=90又E=EAEFOED -9分EF
14、= -10分来源:Z*xx*k.Com23（本题10分）（1） 如图中，矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转角，得到矩形ABCD，AD=AD=BC=BC=4，CD=CD=AB=AB=3 ADC=ADC=90， =60，DCD=60，CDD是等边三角形，DD=CD=3 -1分如图中，连接CFCD=CD，CF=CF，CDF=CDF=90，CDFCDF，DCF=DCF=DCD=30，-2分在RtCDF中，tanDCF=，DF=，AF=ADDF=4-3分（2） 如图中，在RtACD中，D=90，AC2=AD2+CD2，AC=5，AD=2，DAF=CAD，ADF=D=90，ADFADC，DF=， -4分来
15、源:Zxxk.Com同理可得CDECBA，ED=， -5分EF=ED+DF= -6 分 （3） 如图中，作FGCB于G，四边形ABCD是矩形，GF=CD=CD=3， -7分SCEF=EFDC=CEFG，CE=EF，AE=EF， AE=EF=CE，ACF=90， -8分ADC=ACF，CAD=FAC，CADFAC，AC2=ADAF，AF=， -9分SACF=ACCF=AFCD，ACCF=AFCD= -10分24.(本题10分）解：（1）抛物线y=x2+mx+n经过A（1，0），C（0，2） -1分解得：， -2分抛物线的解析式为：y=x2+x+2；-3分（2）y=x2+x+2，y=（x）2+，抛
16、物线的对称轴是x=OD=C（0，2），OC=2在RtOCD中，由勾股定理，得CD=CDP是以CD为腰的等腰三角形，CP1=CP2=CP3=CD作CHx轴于H，HP1=HD=2，DP1=4P1（，4），P2（，），P3（，）；-6分（3）当y=0时，0=x2+x+2x1=1，x2=4，B（4，0）-7分设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得解得：，直线BC的解析式为：y=x+2-8分如图2，过点C作CMEF于M，设E（a，a+2），F（a，a2+a+2），EF=a2+a+2（a+2）=a2+2a（0x4）S四边形CDBF=SBCD+SCEF+SBEF=BDOC+EFCM+EFBN，=+a（a2+2a）+（4a）（a2+2a），=a2+4a+（0x4）=（a2）2+a=2时，S四边形CDBF的面积最大=，-9分E（2，1）-10分
