1、第三章3.2第2课时一、选择题1(2015山东文，2)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1iB1iC1iD1i答案A解析由题意i(1i)1i，所以，z1i，故选A.2(2014全国新课标文)设zi，则|z|()A.B.C.D2答案B解析ziii，|z|.3i是虚数单位，复数()A12iB24iC12iD2i答案A解析12i.4若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为()A0B1C1D2答案A解析z1i，1i，z2(1i)212ii22i，2(1i)212ii22i，所以z220.5若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值是()Ax3，y3Bx5，y1Cx
2、1，y1Dx1，y1答案D解析由题意得，.6复数z1在复平面内所对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案B解析1111i，复数z对应的点在第二象限二、填空题7已知i是虚数单位，计算_.答案i解析i.8._.答案i解析原式i.三、解答题9复数zabi(a、bR)满足z234i，求z.解析(abi)2a2b22abi，z234i，a2b22abi34i.，解得或.z2i或z2i.一、选择题1已知i是虚数单位，a、bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当ab1时，(abi)2(1i)22i；当(a
3、bi)22i时，得，解得ab1或ab1，故“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件2复数z的共轭复数是()A2iB2iC1iD1i答案D解析z1i，故z的共轭复数为1i.3复数z，则z2z4z6z8z10的值为()A1B1CiDi答案B解析z2()21，111111.4设复数zi(i为虚数单位)，则满足等式znz，且大于1的正整数n中最小的是()A3B4C6D7答案B解析z31，znz，即zn11，n1应是3的倍数，n13时，n4，故n的最小值为4.二、填空题5复数z13i，z21i，则zz12在复平面内对应的点的坐标是_答案(2,4)解析z1(3i)(1i)(31)4i24i.z12
4、对应点为(2,4)6若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_答案20解析本题主要考查复数的概念及运算z1429i，z269i，(z1z2)i(429i)(69i)i202i.复数(z1z2)i的实部为20.三、解答题7若f(z)，z134i，z22i，求f()的值解析z1z2(34i)(2i)34i2i53i，又f(z)，f()z1z253i.8已知z1i，如果1i，求实数a、b的值解析z1i，则z2z1(1i)2(1i)1122ii21i1i.z2azb2ia(1i)bab(2a)i.1i，ab(2a)ii(1i)1i，.9已知z(a0，aR)，复数wz(zi)的虚部减去它的实部所得的差是，求复数w.解析已知z，则w(i)i.根据题意，可得.整理，得a24.又a0，a2，w3i.
