1、一元二次方程根的判别式一、填空：1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况（1）当b24ac 0时，_（2）当b24ac 0时,_（3）当b24ac 0时,_2、已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是_3、不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是_（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）二、选择题(1)一元二次方程ax2bxc0（a0）的判别式是( )AB4acb2Cb24acDb24ac(2)关于x的方程mx24x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )Am4Bm4且m0Cm4且m0Dm4且m0(3)关于x的方程kx22x10无实数根，则
2、k的取值范围是( )Ak0Bk1Ck1Dk1(4)关于x的方程2x23xm0有两个实数根，则m的取值范围是( )AmBmCmDm(5)关于x的一元二次方程(k1)x22kxk30有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是( )A0B1C1D2（6）一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ） Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=0（7）已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ） Ak2 Bk2 Ck2且k1 Dk为一切实数三、解答题：1、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）y22y10；（2）4x2510x；（3）t27t
3、15；（4）x24（3x4）； （5）x22x3；（6）01x202x10；（7）x2（2）x10； （8）x24xk2302、已知关于x的方程x2（m2）xm20(1)有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)有两个相等的实数根，求m的值，并求此时方程的根；(3)没有实数根，求m的最小整数值3求证：关于x的方程(a21)x22ax（a24）0没有实数根4已知关于x的方程x22mx3m28m40(1)当m2时，试判断方程根的情况；(2)若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围5(1)k是什么正整数时，方程2x210x5k0有两个不相等的实数根？(2)k是什么负整数时，方程x24x2k0有两个不相等的实数根？(3)k是什么正数时，方程（2k）x26kx4k10有两个相等的实数根？
