1、离散型随机变量均值与方差 同步练习(二)【选择题】注:如B(n,p),则E=np,D=np(1-p),标准差为.1、已知随机变量的分布列是123P0.40.20.4则D等于 ( )A0B0.8 C2 D12、设随机变量的概率分布为P(=k)=pk(1p)1k(k=0,1),则E、D的值分别是 ( )A0和1Bp和p2 Cp和1p Dp和(1p)p3、甲、乙两台自动车床生产同种标准件,表示甲机床生产1000件产品中的次品数,表示乙机床生产1000件产品中的次品数,经过一段时间的测试,与的分布列分别为01230123P0.70.10.10.1P0.50.30.20据此判定:( )A甲比乙质量好 B
2、乙比甲质量好C甲与乙质量相同 D无法判定4、已知随机变量服从二项分布B(n,p),且E=7,D=6,则p等于( )A B C D5、已知B(n,p),E=8,D=1.6,则n与p的值分别是( )A100和0.08 B20和0.4 C10和0.2 D10和0.8【填空题】6、设的分布列为01p1-pp则D等于_。7、设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_时,成功次数的标准差最大,其最大值是_。8、已知随机变量的分布列为01xpy且E=1.1,则D=_。9、设随机变量服从二项分布,且E=2,D=16,则服从的分布为【解答题】10、有A、B两种钢筋,从中取等量样品检查它们的抗拉
3、强度,指标如下表:110120125130135100115125130145P0.10.20.40.10.2p0.10.20.40.10.2其中、分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度。试比较A、B两种钢筋哪一种质量好.11、已知随机变量的分布列如下表:01234p020403008002求其数学期望、方差和标准差.12、有一批数量很大的商品,其中次品占1%。现从中任意地连续取出200件该商品,设其次品数为,求E,D.13、甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所出次品数分别为 、,且和的分布列为:012P012P试比较这两名工人谁的技术水平更高参考答案1、B 2、D 3、A 4
4、、A 5、D6、7、 ,58、0.499、B(10,0.2)7、提示:成功次数服从二项分布B(100,p),所以标准差,当且仅当p=1-p即时,成功次数的标准差最大,其最大值为5。8、提示:先求y、x。由随机变量分布列性质可得。又,解得x=2,可得。10、先比较与的期望值:,。所以,它们的期望值相同。再比较它们的方差:,因此,A种钢筋质量较好。11、期望E =00.2+10.4+20.3+30.08+40.02=1.32;方差;标准差。12、因为商品数量很多,抽200件商品可以看做200次独立重复试验,所以B(200,1%),所以,E=2001%=2,D=2001%99%=1.9813、分析:因为两位工人每天加工的零件数相等,要比较他们的技术水平,则需要看他们的平均次品数以及技术的稳定性解:E=0=0.7,E=0=0.7E=E,说明两人出的次品数相同,可以认为他们技术水平相当又D=(00.7)2=0.81,D=(00.7)2=0.61,DD,说明工人乙的技术比较稳定可以认为工人乙的技术水平更高