1、高考定位机械振动、机械波和光是每年高考必考的内容纵观近几年的高考，高考对该部分知识点的考查体现在以下几个方面：波动图象与波速公式的综合应用、波动图象与振动图象的结合、光的折射、光的全反射、光的折射率的测定和光的波长的测定复习时要加强对基本概念、规律的理解、抓住简谐运动和振动图象、波的传播和波动图象、光的折射和全反射三条主线，强化典型题目的训练，掌握其分析、求解的思路和方法考题1基本规律与波动(或振动)图象的组合例1一列横波沿x轴传播，如图1中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s后的波形图1(1)如果周期大于0.005 s，则当波向右传播时，波速为多大？波向左传播时，波速又是多
2、大？(2)如果周期小于0.005 s，则当波速为6 000 m/s时，求波的传播方向解析(1)如果周期大于0.005 s，波在0.005 s内传播的距离小于一个波长如果波向右传播，从图上看传播的距离为2 m，由此可得波速为v右 m/s400 m/s.如果波向左传播，从图上看传播的距离为6 m，由此可得波速v左 m/s1 200 m/s(2)由图知波长8 m，当波速为6 000 m/s时，波在0.005 s内传播的距离为xvt6 000 m/s0.005 s30 m3，所以波向左传播答案(1)如果周期大于0.005 s，则当波向右传播时，波速为400 m/s；波向左传播时，波速为1 200 m/
3、s(2)波向左传播1一振动周期为T，位于x0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在xvT处的质点P，下列说法正确的是()A质点P振动周期为T，速度的最大值为vB若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C质点P开始振动的方向沿y轴正方向D当P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷E若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷答案BCD解析在机械波的传播过程中，质点的振动速度与波的传播速度无关，所以A错误；质点P与波源处质点平衡位置相距是半波长的奇数倍，所以二者振动是反步调的，所以B、D正确，E错误
4、；由于介质中所有质点开始振动的方向都是相同的，所以C正确2(单选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t0开始沿y轴负方向起振，如图2所示是t0.3 s末x0至4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出已知图示时刻x2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是()图2A这列波的周期为0.4 s，振幅为10 cmB这列波的波长为8 m，波速为20 m/sCt0.4 s末，x8 m处的质点速度沿y轴正方向Dt3 s末，x40 m处的质点沿x方向前进了80 m答案C解析由题分析可知，t0.3 s波传到x8 m质点处，则周期为T0.3 s，振幅A10 cm，故A错误由图知波长8 m，波速为v
5、 m/s m/s，故B错误；t0.3 s时，波刚好传到x8 m处，而0.15 s0.1 s0.075 s，所以t0.4 s末，x8 m处的质点由波谷向平衡位置振动，且沿y轴正方向振动，故C正确质点只上下振动，不随波迁移，故D错误3(单选)(2014四川5)如图3所示，图甲为t1 s时某横波的波形图像，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x0.5 m处质点的振动图像可能是()图3答案A解析(法一)若波沿x方向传播，则t0时的波形图如图中虚线所示，则质点P的振动图像为题中乙图所示距P点0.5 m的质点的位移y0，且向下运动，或y0，且向上运动；若波沿x方向传播，则t0时的波形图如图中虚
6、线所示，则质点Q的振动图像为题中乙图所示距Q点0.5 m的质点的位移y0，且向下运动所以选项A正确(法二)根据波形图像可得波长2 m，根据振动图像可得周期T2 s两质点之间的距离x0.5 m.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟T，如图甲所示，或者提前T，如图乙所示符合条件的只有选项A.1振动图象和波动图象的比较比较项目振动图象波动图象研究对象一个振动质点一系列振动质点研究内容某一质点位移随时间的变化规律某时刻大量质点的空间分布规律横坐标时间各质点在波传播方向上的平衡位置图象图象物理意义表示一振动质点在各时刻的位移，是位移随时间变化的函数图象表示某时刻所有质点偏离各自平衡位
7、置的位移，是某时刻各质点构成的形状图象变化随时间推移，图象延伸，但已有形态不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线表示一个周期表示一个波长图象信息(1)振动周期(2)振幅(3)各时刻质点的位移(4)各时刻质点速度及加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意质点在该时刻的位移(3)任意质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的相互判定2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法(1)已知波的传播方向判断质点的振动方向图象方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断例如：波沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示将其沿v的方向移动一微小距离x，获得
8、如图中虚线所示的图线可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下(2)“上、下坡”法沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”例如：图中A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动(3)逆向描迹法逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上；笔头向下动，质点的振动方向就向下(4)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图所示(2)已知质点的振动方向判断波的传播方向当已知质点振动方向判断波的传播方向时，仍应用上述方法，只不过是上述方法的逆向思维考题2基本规律与光的折射定律的组合例2(单选)(2014福
9、建13)如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()解析光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误答案A4(2014浙江18)关于下列光学现象，说法正确的是()A水中蓝光的传播速度比红光快B光从空气射入玻璃时可能发生全反射C在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到
10、的条纹间距更宽答案CD解析在介质中，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各色光频率按次序增大，其折射率也增大，根据v知，水中蓝光的传播速度比红光慢，选项A错误；光从光密介质射入光疏介质时，才可能发生全反射，光从空气射入玻璃时，不会发生全反射，选项B错误；在岸边观察水中的鱼，视深h，故视深h小于鱼的实际深度h，选项C正确；蓝光比红光的波长短，由干涉条纹宽度x知，用红光时得到的条纹间距比蓝光的宽，选项D正确5如图4所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，A30.它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏MN.现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.图4 (
11、1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？ (2)若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离. 答案(1)n2n1(2)d()解析(1)根据v得：v红，v紫所以有：(2)根据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为30根据折射定律有：n1n2则tan r2，tan r1所以xd(tan r2tan r1)d()1在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键2分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况3在处理光
12、的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键考题3波与光学知识组合题目的分析例3(2014山东38)(1)一列简谐横波沿直线传播以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图5所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m，以下判断正确的是_(双选，填正确答案标号)图5a波长为1.2 mb波源起振方向沿y轴正方向c波速大小为0.4 m/sd质点A的动能在t4 s时最大(2)如图6所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射已知15，BC边
13、长为2L，该介质的折射率为，求：图6 ()入射角i；()从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin 75或tan 152)解析(2)()根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得sin C代入数据得C45设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r30由折射定律得n联立式，代入数据得i45()在OPB中，根据正弦定理得设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得vtv联立式，代入数据得tL答案(1)ab(2)()45()6(2014新课标34)(1)图7(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m
14、处的质点的振动图像，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是_(填正确答案标号)图7A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置(2) 一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图8所示，玻璃的折射率为n.图8()一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？()一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置答案(1)ACE(2)见解析解析(1)由题图(a
15、)读出波长2.0 m，由题图(b)读出周期T4 s，则v0.5 m/s，选项A正确；题图(a)是t2 s时的波形图，题图(b)是x1.5 m处质点的振动图像，所以该质点在t2 s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在02 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s2A8 cm，选项C正确，选项D错误；t7 s时，P点振动了个周期，所以这时P点位置与tT3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确(2)()在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图由全反射条件有sin 由几何关系有OERsin 由
16、对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l2OE联立式，代入已知数据得lR()设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为，由几何关系及式和已知条件得6045光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得OGOCR射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出知识专题练训练13题组1基本规律与波动(或振动)图象的组合1如图1所示，一列沿x方向传播的简谐横波在t0时刻刚好传到x6 m处，已知波速v10 m/s，则图中P点开始振动的方向沿_(选填“y”或“y”)方向，在x21 m的点在t_ s第二次出现波峰图1答案y2解析由题意知，6 m处的质点开
17、始振动，根据“上、下坡”法可判断6 m处质点开始振动的方向为y，故介质中所有质点开始振动的方向都是y，即P点开始振动的方向沿y；如图所示，x1 m处的质点的振动形式是波峰，当其振动形式传播到x21 m处时，在x21 m的点第二次出现波峰，用时t2 s.2一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t秒与(t0.2)秒两个时刻，x轴上(3 m,3 m)区间的波形完全相同，如图2所示并且图中M、N两质点在t秒时位移均为，下列说法中不正确的是()图2A该波的最大波速为20 m/sB(t0.1)秒时刻，x2 m处的质点位移一定是aC从t秒时刻起，x2 m处的质点比x2.5 m处的质点先回到平衡位置D从t秒时刻起，
18、在质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰好到达波峰E该列波在传播过程中遇到宽度为d3 m的狭缝时会发生明显的衍射现象答案ABD解析由题意知，0.2 snT，传播速度v m/s20n m/s，所以该波的最小波速为20 m/s，故A错误；由0.2 snT，当n2时，T0.1 s，所以(t0.1)秒时刻，x2 m处的质点位移是a，故B错误；由t时刻波形图知，x2 m处的质点在波谷向上振动，x2.5 m处的质点向下运动，所以x2 m处的质点先回到平衡位置，故C正确；由于质点的振动是非匀变速运动，所以当质点M第一次到达平衡位置时，质点N还没有到达波峰，故D错误；该波的波长等于4 m大于狭缝的尺寸，故能发生
19、明显的衍射现象，所以E正确3图3为一列横波在某时刻的波动图象，此波中d质点到达波谷的时间比e质点早0.05 s求：图3(1)此列波的传播方向和波速是多大？(2)1.0 s内b质点通过的路程是多少？答案(1)向右传播20 m/s(2)1 m解析(1)图示时刻d质点第一次到达波谷的时间比e质点第一次到达波谷的时间早0.05 s，说明此时d点的速度方向向下，则根据波形的平移法可知，波沿x轴正方向传播，此波向右传播波的周期T40.05 s0.2 s波速v m/s20 m/s(2)1.0 s内b质点通过的路程是54A1 m题组2基本规律与光的折射定律的组合4(单选)如图4所示为一个均匀透明介质球，球心位
20、于O点，半径为R.一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离HR.若该光束射入球体经一次反射后由E点(图中未标出)再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则()图4A介质球的折射率为B光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为C射入球体内的光线有可能发生全反射D若介质球的折射率增大，则该出射光线仍与入射光线平行答案B解析据题意，光从C点进入后，在B点反射，后折射出球体，从光路图可得：n，而入射角i等于COA，据几何关系有：sin COA，则COA60，由几何关系可知r30，所以折射率为：n，故选项A错误；据图可得BC距
21、离为：BCR，又因为：vc，则光从C传到E的时间为：t，故选项B正确；要发生全反射，光必须从光密介质射向光疏介质，所以选项C错误；如果介质折射率增大，从C点进入的光射不到B点，出射光也就不可能与入射光平行，故选项D错误5(单选)如图5所示，P是一束含有两种单色光的光线，沿图示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后分成图中的a、b两束光线，则下列说法中正确的是()图5A玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率Ba光频率小于b光频率C在玻璃砖中传播的时间a光比b光短D若让玻璃砖在纸面内绕O点逆时针转动，a光先消失答案D解析由题图可知，a光的折射率大于b光的折射率，A错误；频率大的光折射率大，B错误；由n
22、知，a光在玻璃中传播速度小于b光，a光在玻璃砖中传播时间较长，C错误；由sin C，a光的全反射临界角小于b光，旋转玻璃砖，a光先消失，D正确6(单选)如图6所示，折射率n的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h10 cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O点现使玻璃砖绕圆心O点逆时针转动，下列关于光屏上光点的移动方向，距O点的最远距离的说法，正确的是()图6A向右移动，最远距离10 cmB向左移动，最远距离10 cm C向右移动，最远距离10 cmD向左移动，最远距离10 cm答案B解析当玻璃砖绕圆心O点逆时针转动45时，在AB界面发生全反射，距O点的
23、距离最远，光屏上光点向左移动，最远距离10 cm，选项B正确题组3波与光学知识组合题目的分析7 (1)下列说法正确的是_A单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关B变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振(2)某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n.人工打磨成球形后置于空气中(如图7所示)，已知球半径R10 cm，MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为d5 cm，CD为出
24、射光线求：图7光从B点传到C点的时间；CD与MN所成的角.答案(1)AC(2)109 s30解析(2)光路如图设光线在B点界面的入射角与折射角分别为1、2sin 1折射率n得sin 2230光线在球中传播的时间t109 s设C点出射角为.得sin ，45由几何关系可得31COP3BOC15，COP，得30.8(2014新课标34)(1)图8(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象下列说法正确的是_(填正确答案标号)图8A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点
25、P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10 sin 10t(国际单位制)(2)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率答案(1)BCE(2)见解析解析(1)由yt图象可知，t0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由yt图象可知，波的振动周期T0.2 s
26、，由yx图象可知8 m，故波速v40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离xvt6 m，选项C正确；在t0.25 s时其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；t0.15 sT，质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在t0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；由yt图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y0.10sin t(m)0.10sin 10t(m)，选项E正确(2)如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A点发生折射，根据折射定律有nsin sin 式中，n是玻璃的折射率，是入射角，是折射角现假设A恰好在纸片边缘：由题意，在A点刚好发生全反射，故sin sin C设AA线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sin 由题意，纸片的半径应为RLr联立以上各式得n
