1、松岗中学2013届理科数学选填限时训练（2）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设（是虚数单位），则A B C D 2若集合，则集合A. B. C. D. R 3已知ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则的坐标为A. B. C. D. 4给出以下三幅统计图及四个命题： 从折线统计图能看出世界人口的变化情况；2050年非洲人口大约将达到15亿；2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的是ABC. D5. “是锐角”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而
2、不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 已知某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 7. 已知，规定：当时, ；当时, ，则A. 有最小值,最大值1 B. 有最大值1,无最小值C. 有最小值,无最大值 D. 有最大值,无最小值8若对于定义在上的函数，其函数图象是连续的，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是“同伴函数”下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是A“同伴函数”至少有一个零点 B. 是一个“同伴函数”C. 是一个“同伴函数” D. 是唯一一个常值“同伴函数”二、填空题：本大题共7小题，其中14、15选做一题，每小题5分，满分30分。9不等式
3、的解集是 .10在数列，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图2所示），请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能. （1） （2） 11某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过. 则第一天通过检查的概率是 ；若的第三项的二项式系数为5n，则第二天通过检查的概率 .12曲线的切线中，斜率最小的切线方程为_ _.13若点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值为4，则 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与（）的交点的极坐标为 15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，的平分线交AD于E,则 .BCDBAACA;
