1、陆川县中学2012级高一下学期数学周测（11） 2013年5月26日一、选择题 下列各命题中假命题的个数为 向量的长度与向量的长度相等向量与向量平行，则与的方向相同或相反两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同两个有共同终点的向量，一定是共线向量向量与向量是共线向量，则点、必在同一条直线上有向线段就是向量，向量就是有向线段（）A2B3C4D5 已知的取值如下表:01342.24.34.86.7从散点图可以看出与线性相关,且回归方程为,则（）A3.25B2.6C2.2D0 阅读如上右图所示的程序框图,输出的结果的值为（）ABCD 已知,且,则（）ABCD 函数的单调递增区间是（）A B C D
2、（以上） 已知某矩形 其中;则P点出现的概率 （ ）若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为（）ABCD. 方程的实数解的个数是( )A0B1C2D3 若关于的方程恒有实数解,则实数的取值范围是（）ABC D二、填空题函数的定义域是_如图是的一段图像,则函数解析式为_xy2-2O将函数图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为_;若将的图象沿轴向左平移个单位(),所得函数的图象关于轴对称,则的最小值为 _. 函数的值域为 。选做题：1定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则与的大小关系是（）A B C D2已知函数,若
3、,则的取值范围是_。姓名_班级_学号_分数_题号123456789答案10. 11. 12. 13. 选做题：1. 2. 三、解答题已知函数的最小正周期为。（1）求的解析式，并求出函数的单调递增区间；（2）求时，函数的最大值与最小值；（3）试列表描点作出在0，范围内的图像。甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.如图，是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点出发，沿逆时
4、针方向作匀角速度运动,其角速度分别为（单位：弧度/秒），为线段的中点，记经过秒后(其中)，(I)求的函数解析式；(II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到的图象，求函数的单调递减区间。陆川县中学2012级高一下学期数学周测（11）参考答案一、选择题 C B 本题就是考查回归方程过定点 B D 提示：由，而，所以，且，结合，可解得，故 B A D ,又. D C 提示：将变形为，由，故选C二、填空题 , 分析 此为型的三角函数求最值问题，分子、分母的三角函数同名、同角，这类三角函数一般先化为部分分式，再利用三角函数的有界性去解。或者也可先用反解法，再用三角函数的有界性去解。解法一：原函数
5、变形为，可直接得到：或解法一：原函数变形为或选做题答案：1 B 提示：由及，可得，故函数的周期为2，故故时，函数单调递减，由可知，函数关于对称，故函数在区间为增。而 与为锐角，故，由函数的单调性可得。2 三、解答题 解：（1） 的周期为， （2分）由故函数的增区间为 （5分）（2）由当即时， 6分当即时， 8分（3）010分20作图如下. 12分 【命题立意】本题主要考查古典概型的概率公式,基本事件的定义等知识,以及运用概率知识解决实际问题的能力,考查分类与整合思想、化归与转化思想. 【思路点拨】()先写出基本事件,做到不重不漏,在基本事件中找出符合题意的,带入古典概型的概率公式求解;(II)
6、注意与()的不同,方法与上同. 【解析】()设甲校男教师为,女教师为;乙校男教师为,女教师为.从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,可能的情况有:(,)、(,)、(,)、 (,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)共9种情况 2名教师性别相同的(,)、(,)、(,)、(,)共4种. 选出的2名教师性别相同的概率p= (II)从报名的6名教师中任选2名,可能的情况有:(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)共15种 选出的2名教师来自同一学校的情况有:(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)共6中, 选出的2名教师来自同一学校的概率为p= 解：（）依题意可知，,2分， , ,（）则，（）.5分（）依题意可知，（）7分由，得，所以函数，的单调递减区间为10分
