1、1718学年度上学期高二年级第二学段考试数学试卷注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间90分钟第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题中，真命题是()AxR，x0 B如果x2，那么x1CxR，x21 DxR，x2102设xR，则“x1”是“x3x”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.设ab0,下列不等式一定成立的是（ ）A.a2abb2 B.a2b2ab C.abb2a2 D. b2aba24命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(
2、x)是偶函数，则f(x)是偶函数 B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数Z,5.不等式2的解集是（ ）A. B.C. D.6.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为12，则的最小值为（ ）A. B. C. D.47与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是()A能被3整除的整数，一定能被6整除B不能被3整除的整数，一定不能被6整除C不能被6整除的整数，一定不能被3整除D不能被6整除的整数，不一定能被3整除8函数y3x2的最小值是()A33 B63 C3 D6 9
3、已知A：，B：，若A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( ) A(4，+) B4，+) C(-，4 D(-，-4)10规定记号“”表示一种运算，定义ab=（a , b为正实数），若1k23，则k的取值范围为 （ ）A B C D第II卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11设表示平面，a，b表示直线，给定下面四个命题：a，abb； ab，ab；a，abb； a，bab.其中正确命题的个数有_个12.已知实数x,y满足条件则目标函数的最大值是 .13命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_14已知,其中,则的最小值为_.三、解答题：本大题共
4、3小题，共30分.15(10分)若.其中x0,y0,求： （1）xy的最小值；（2）x+y的最小值.16(10分)已知命题p：对于m1,2，不等式a25a3恒成立；命题q：不等式x2ax20有解，若pq为真，且pq为假，求a的取值范围17（10分）已知Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由高二数学二段答案一、选择题1D 2.A 3.D 4B 5.C 6.A 7B 8.B 9D 10A二、填空题11、2 12、6 13、
5、3a0 14、8.三解答15.解：（1）由,得,又x0, y0，则,得xy64.当且仅当即时等号成立.此时（xy）min=64.(2)由,得,则.当且仅当即时等号成立.此时(x+y)min=18.16解m1,2，3对m1,2，不等式a25a3恒成立，可得a25a33，a6，或a1.故命题p为真时，a6，或a1.命题p为假时，1a6.又命题q：x2ax20.a2，或a2，或a2，q为假时2a2.依题意pq为真，pq为假，p与q必有一真一假当p真q假时，a的取值范围是2a1；当p假q真时，a的取值范围是2a6.综上，a的取值范围是2，12，6)17.解：(1)不存在.由x28x200得2x10，所以Px|2x10，因为xP是xS的充要条件，所以PS，所以所以这样的m不存在(2) 存在.由题意xP是xS的必要条件，则SP.所以所以m3.又1+m1-m,所以m0.综上，可知0m3时，xP是xS的必要条件
