1、3.7弧长及扇形的面积模块一：自主学习（独立进行）20分钟学习目标与要求：1、复习弧的概念及圆的周长、圆的面积公式；2、能推导n的圆心角所对的弧长公式及会进行简单的计算。 学习内容随堂笔记（整理归纳等）仔细阅读课本P139至P141，并快速完成【温故知新】中的各题。一、【温故知新】1、圆的周长公式是 。2、圆的面积公式是 。3、 叫做弧。4、 叫做扇形。二、【自主探究一】(一)、仔细研读课本P139第一段关于“传送带”的生活情境问题，并根据图3-37回答以下问题:（结果保留）1、转动轮转一周，传送带上的物品A被传送 厘米；2、转动轮转1，传送带上的物品A被传送 厘米，转动轮转24，传送带上的物
2、品A被传送 厘米；3、转动轮转n，传送带上的物品A被传送 厘米；(二)、从上面三个问可知：在半径为R的圆中，(1) 圆的周长可以看作_ 度的圆心角所对的弧长；(2) 1的圆心角所对的弧长是_ ，2的圆心角所对的弧长是_ ，4的圆心角所对的弧长是_ ，；由此可得到结论: 在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式是 =_ 。三、【自主探究二】 自主研读课本P139例1，并根据题意解答下列问题。1、从图中可得 AB 所在圆的半径R= mm，所对的圆心角是 ；2、根据条件可求得AB 的长为 （结果保留），请你把解答过程写在下面。【知识要点的回顾】1、什么叫做弧?圆上任意两点间的部分叫做弧。2、
3、什么叫做扇形?一条弧和经过弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形。【知识要点的归纳】在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式是 = 。三人小组互评：组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （五星评定） 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）30分钟学习目标与要求：能推导圆心角 为n的扇形面积公式及会进行简单的计算。研讨内容随堂笔记（整理归纳等）各小组交流研讨完成【合作探究一、二】。要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查； 一、【合作探究一】课本 P140“想一想”。1、请你根据“用绳子拴狗”情境解答下列问题:(1)、最大活动区域实际上就是指最大活动 ，于是，
4、这只狗最大活动区域是 ；(2)、狗绕柱子转过 n角后所形成的图形是 形，而圆的面积可以看作是圆心角为 度的扇形面积，于是设圆的半径为R，1的圆心角的扇形面积S扇形= ，所以，这只狗最大活动区域是圆心角为n的扇形面积，即为 ；2、根据上面的解题思路可推得结论:如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式是S扇形=_ 。3、请你比较扇形面积公式和弧长公式，并用弧长表示扇形的面积。 S扇形=_ 。二、【合作探究二】课本P140例2。请你认真读题，并回答下列问题：1、根据题意可知扇形的半径是 ，扇形圆心角是 ；2、请你根据条件分别求出 AB 的长和扇形AOB的面积，并把解答步骤写在下面。 各
5、小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。二、展示方案：完成【合作探究二】第2题的展示任务，要求展示时讲解思路清楚，书写工整，步骤规范，大组长做好组内成员的分工安排。【知识的归纳】求扇形的面积公式是 S扇形 =或 S扇形= .模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）10分钟学习目标与要求：能熟练运用弧长公式、扇形的面积公式进行有关的计算。训练内容随堂笔记（整理归纳等）自主完成同类演练，并派代表在小白板上展示同类演练成果。1、课本 P140第1、2题。2、如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144，求圆心角所对的弧长和这个扇形的面积。 反思今天学过的内容，谈谈你的收获。1.课堂收获： 2.展示心得：
