1、教师备选题库一、单项选择题1如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且Mm.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中()A因F1F2，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒B因F1F2，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒C由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动D弹簧第一次最长时，A和B总动能最大解析：此过程F1、F2均做正功，A、B和弹簧组成的系统机械能增大，系统机械能不守恒，故A错误；两拉力大小相等方向相反，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；在拉力作用下，A、B
2、开始做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故C错误；弹簧第一次最长时，A、B的总动能为零，总动能最小，故D错误答案：B2如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车静止若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率()A等于零B小于B车的速率C大于B车的速率 D等于B车的速率解析：两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，则由动量守恒定律得(m1m2)v1m2v20，所以，有v1v2，1，故v1v2，所以B正确答案：B3在光滑的水平面上有两个在同一
3、直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m14 kg，乙球的质量m21 kg，规定向左为正方向，碰撞前后甲球的v-t图象如图所示已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为()A3 m/s，向右 B3 m/s，向左C13 m/s，向左 D13 m/s，向右解析：由动量守恒定律有，m1v1m2v2(m1m2)v，解得v213 m/s，方向向右，选项D正确答案：D4甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的
4、速度大小为()A0 B2 m/sC4 m/s D无法确定解析：甲、乙、球三者在整个过程中动量守恒，有(m甲m球)v1m乙v1(m甲m球)v，代入数据得v0，选项A正确答案：A二、多项选择题5质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比可能为()A2 B3C4 D5解析：碰后动量相等，设此动量为p，方向一定与v相同，则由碰后速度关系可知，碰后m的速度v2一定要大小或等于碰后M的速度v1，即v2v1.由mv2Mv1，可知1，由能量关系可知 ，解得3，由上述结论可知，A、B项正确答案：AB6质量为m的木块和质量为M(Mm)的铁块用细线连接刚好能在水
5、中某个位置悬浮静止不动，此时木块至水面距离为h，铁块至水底的距离为H(两物体均可视为质点)突然细线断裂，忽略两物体运动中受到水的阻力，只考虑重力及浮力若M、m同时分别到达水底水面，以M、m为系统，以下说法正确的是()A该过程中系统动量守恒B该过程中M、m均做匀速直线运动C同时到达水面水底时，两物体速度大小相等D系统满足MHmh解析：以木块与铁块组成的系统为研究对象，开始系统静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，系统所受合外力为零，不计水的阻力，细线断裂后系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；细线断裂后，木块m上浮，受到的合外力向上，不为零，木块向上做加速运动，铁块向下运动，所受合外力向下，
6、向下做加速运动，故B错误；以木块与铁块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得mvMv0，则mvMv，由于Mm，则vv，故C错误；由mvMv0，得mM0，解得MHmh，故D正确答案：AD7如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘连)，A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗糙的水平面现让质量为m的小物块C(可视为质点)自a点静止释放，最终刚好能到达c点而不从A上滑下下列说法中正确的是()A小物块C到b点时，A的速度最大B小物块C到c点时，A的速度最大C小物块C到b点时，C的速度最大D小物块C到c点时，A的速率大于B的速率解析：小物块
7、C自a点静止释放，到达b点的过程中A、B、C三者组成的系统水平方向动量守恒，C对A的弹力做正功，A、B整体的速度越来越大，由于C和A、B整体的动量等大反向，所以C速度也越来越大，C在bc部分滑动的过程中，A、C组成的系统动量守恒，由于在b点时C的动量大于A的动量，所以最终C和A相对静止时，一起向右运动，C在bc段滑动的过程，C由于摩擦力作用做减速运动，A先向左做减速运动，然后向右做加速运动，直至与C有共同速度B一直向左做匀速直线运动，由于A、B、C系统的动量也是守恒的，所以当A、C有共同速度时，A、C的总动量与B的动量等大反向，而A的质量和B的质量相等，因而当小物块C到c点时，A的速率小于B的
8、速率由此可以看出，小物块C到b点时，A的速度最大，小物块C到b点时，C的速度也达最大答案：AC8(2017河南开封质检)在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M0.6 kg、m0.2 kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep10.8 J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，开始时系统处于静止状态现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R0.425 m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4 NsBM离开轻弹簧时获得的速度为9 m/sC若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水
9、平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小D弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8 Ns解析：释放弹簧过程中，由动量守恒定律得Mv1mv2，由机械能守恒定律得EpMv12mv22，解得v13 m/s，v29 m/s，故B错误；对m，由A运动到B的过程由机械能守恒定律得mv22mv22mg2R，解得v28 m/s，由A运动到B的过程由动量定理得I合mv2(mv2)3.4 Ns，故A正确；球m从B点飞出后，由平抛运动可知水平方向xv2t，竖直方向2Rgt2 ，解得x2，当R1.0125 m时，x最大，故球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大先增大后减小，故C错误；弹簧弹开过程，弹
10、力对m的冲量Imv21.8 Ns，故D正确答案：AD三、非选择题9(2017河北衡水质检)某同学用图1所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次，回答下列问题：(1)在本实验中结合图1，验证动量守恒的验证式是下列选项中的_AmamambBmamambCmamamb(2)经测定，ma45.0 g，mb7.5 g，请结合图2分析：碰撞前、后ma的动量分别为p1与p1，则p1p1_(保
11、留分式)有同学认为，在该实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球mb平抛运动水平距离的最大值为_cm.解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：mav0mavAmbvB，两边同时乘以时间t得：mav0tmavAtmbvBt，得：mamamb，故选B.(2)；发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒定律：m1v1m1v1m2v2根据机械能守恒定律：m1v12m1v12m2v22由以上两式解得：v2v1，因此最大射程为：Sm44.876.8 cm答案：(1)B
12、(2)76.810光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以v06 m/s的速度向右运动，弹簧处于原长质量为4 kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：(1)弹性势能最大值为多少？(2)当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？解析：(1)B、C碰撞瞬间，B、C的总动量守恒，由动量守恒定律得mBv0(mBmC)v解得v2 m/s三个物体速度相同时弹性势能最大，由动量守恒定律得mAv0mBv0(mAmBmC)v共，解得v共3 m/s设最大弹性势能为Ep，由机械能守恒得EpmAv02(mBmC)v2(mAmBmC)v共212 J.(2
13、)当A的速度为零时，由动量守恒定律得mAv0mBv0(mBmC)vBC解得vBC4 m/s则此时的弹性势能EpmAv02(mBmC)v2(mBmC)vBC20.答案：(1)12 J(2)011(2017云南省玉溪一中模拟)如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板上掉下已知木板A、B和滑块C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦因数均为.求：(1)木板A与B碰前的速度v0；(2)整个过程中木板B对木板A的冲量I.解析：(1)A、B碰后瞬时速度为v1，
14、碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv02mv1A、B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用，最后有共同的速度v2，此过程中动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mv13mv2C在A上滑动过程中，由能量守恒定律得mgL3mv222mv12联立以上三式解得v02(2)根据动量定理可知，B对A的冲量与A对B的冲量等大反向，则I的大小等于B的动量变化量，即Imv2，负号表示B对A的冲量方向向右答案：(1)2(2)，负号表示B对A的冲量方向向右12如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平从静止释放球b，两球碰后粘在一起
15、向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比解析：(1)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得m2gLm2v2式中g为重力加速度的大小设球a的质量为m1，在两球碰后的瞬间，两球的共同速度为v，以向左为正方向，由动量守恒定律得m2v(m1m2)v设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2)gL(1cos )联立式代入题给数据得1.(2)两球在碰撞过程中的机械能损失为Qm2gL(m1m2)gL(1cos )联立式，Q与碰前球b的最大动能Ek(Ekm2v2)之比为1(1cos ) 联立式，并代入题给数据得1.答案：(1)1(2)1
