1、第2章统计(A)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是_1 000名学生是总体；每个被抽查的学生是个体；抽查的125名学生的体重是一个样本；抽取的125名学生的体重是样本容量2由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于1，那么对于样本1，x1，x2，x3，x4，x5的中位数可以表示为_3某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、
2、青年人分别应抽取的人数是_4已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数，方差分别是_5某学院有4个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是_在每个饲养房各抽取6只；把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只；从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只；先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定6下列有关线性回归的说法，不正确的是_相关关系的两个变量不一定是因果关系；散点图能直观地反
3、映数据的相关程度；回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系；任一组数据都有线性回归方程7已知施肥量与水稻产量之间的线性回归方程为 4.75x257，则施肥量x30时，对产量y的估计值为_8某高中在校学生2 000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取_人9某赛季，甲、乙两名篮球运动员都
4、参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为_10从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_11甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是_.甲乙丙丁7887s2.52.52.8312.一组数据23,27,20,18，x,12，它们的中位数是21，则x为_13某市居民20052009年家庭年平均
5、收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_(填“正”或“负”)线性相关关系14某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温()141286用电量(度)22263438由表中数据得线性回归方程 bxa中b2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)一批产品中，有一级品100个，二级品60个，
6、三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本，写出抽样过程16(14分)为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？17(14分)为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到下面数据：
7、年份200320042005200620072008x()24.429.632.928.730.328.9y19611018已知x与y之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2010年三月下旬平均气温为27，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？18(16分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 bxa；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出线性回归方程，预测生
8、产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)19(16分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况20(16分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的
9、众数与中位数(2)这50名学生的平均成绩第2章统计(A)1解析在初中学过：“在统计中，所有考察对象的全体叫做总体，其中每一个所要考察的对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量”因此题中所指的对象应是体重，故、错误，样本容量应为125，故错误2.(1x5)解析由题意把样本从小到大排序为x1，x3，x5,1，x4，x2，因此得中位数为(1x5)36,12,18解析因275481123，366，3612，3618.44,3解析因为数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，所以2， (xi2)2，因此数据3x12,3x22,3x32,3x42,
10、3x52的平均数为： (3xi2)3xi24，方差为： (3xi2)2 (3xi6)29 (xi2)293.5解析因为这24只白鼠要从4个饲养房中抽取，因此要用分层抽样决定各个饲养房应抽取的只数，再用简单随机抽样法从各个饲养房选出所需白鼠虽然用了分层抽样，但在每个层中没有考虑到个体的差异，也就是说在各个饲养房中抽取样本时，没有表明是否具有随机性6解析根据两个变量具有相关关系的概念，可知正确，散点图能直观地描述呈相关关系的两个变量的相关程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以、正确只有线性相关的数据才有线性回归方程，所以不正确7399.5解析成线性相关关系的两个变量可以通过线性回归方程进
11、行预测，本题中当x30时， 4.7530257399.5.836解析由题意知高一、高二、高三的人数分别为667,667,666.设a2k，b3k，c5k，则abc2 000，即k120.b3120360.又2 000人中抽取200人的样本，即每10人中抽取一人，则360人中应抽取36人919,13解析分别将甲、乙两名运动员的得分从小到大排列，中间位置的分数则为中位数1070%解析由数据分布表可知，质量不小于120克的苹果有103114(个)，占苹果总数的100%70%.11乙解析平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性标准差越小，稳定性越好12221313正1440解析(141286)10，(
12、22263438)30，ab3021050.当x5时， 255040.15解(1)系统抽样方法：先将200个产品随机编号，001,002，200，再将200个产品按001010,011020，191200，分成20组，每组10个产品，在第1组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本(2)分层抽样方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00,01，99编号，二级品有60个，产品按00,01，59编号，三级品有40个，产品按00,01，39编号因总体个数样本容量为101，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二
13、级品中抽6个，三级品中抽4个这样就可得到一个容量为20的样本16解(1)前三组的频率和为，中位数落在第四小组内(2)频率为：0.08，又频率，样本容量150.(3)由图可估计所求良好率约为：100%88%.17解由题意知：29.13，7.5，x5 130.92，xiyi1 222.6，b2.2，ab71.6，回归方程为 2.2x71.6.当x27时， 2.22771.612.2，据此，可估计该地区2010年4月12日或13日为化蛹高峰日18解(1)散点图如下：(2)4.5，3.5，xiyi32.5435464.566.5，x3242526286，b0.7，ab3.50.74.50.35. 0.
14、7x0.35.所求的线性回归方程为 0.7x0.35.(3)现在生产100吨甲产品用煤y0.71000.3570.35，9070.3519.65.生产能耗比技改前降低约19.65吨标准煤19解(1)茎叶图如图所示：(2)甲12，乙13，s(912)2(1012)2(1112)2(1212)2(1012)2(2012)213.67，s(813)2(1413)2(1313)2(1013)2(1213)2(2113)216.67.因为甲乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为s0.5，中位数应位于第四个小矩形内设其底边为x，高为0.03，令0.03x0.2得x6.7，故中位数约为706.776.7.(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)74.
