1、钦州市高新区实验学校（十五中）2016年秋季学期9月份考试高三数学(文科)试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1集合M=y|y=x21，xR，集合N=x|y=，xR，则MN=（）At|0t3 Bt|1t3C（，1） （，1）D2已知集合A=1，2，B=1，a，b，则“a=2”是“AB”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A（p）q Bpq C（p）（q）D（p）（q）4执行如图所示程序框图，输出的x
2、值为（）A4 B11 C13 D155函数f（x）=ex+x2的零点所在区间是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3）D（3，4）6.设函数f（x）=，则f（f（3）=（）A B3 C D7如果函数f（x）=x2ax3在区间（，4上单调递减，则实数a满足的条件是（）Aa8 Ba8 Ca4 Da48函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为（）A（0，+） B（，0） C（2，+） D（，2）9函数f（x）=lg（|x|1）的大致图象是（）ABCD10已知变量x，y满足，则的取值范围是（）A B C D11设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0=（）Ae2 Be C Dln212
3、函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意xR，f（x）+f（x）1，则不等式exf（x）ex+1的解集为（）Ax|x0 Bx|x0Cx|x1，或x1 Dx|x1，或0x1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13定积分的dxsinxdx的值为14已知函数y=f（x）及其导函数y=f（x）的图象如图所示，则曲线y=f（x）在点P（2，0）处的切线方程是15函数y=x2lnx的单调递减区间为16若方程=k（x2）+3有两个不等的实根，则k的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知A=x|x2+4x+4=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，其中aR
4、，如果AB=B，求实数a的取值范围18已知向量=（sinx，cosx），=，xR，函数f（x）=（1）求f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）19.（本小题满分12分）已知（）求的值；（）求函数的单调递减区间20.已知函数，满足，且是偶函数（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21.设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围；（3）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点（）求弦的长；（）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极
5、坐标为，求点到线段的中点的距离参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADCADADBCBA13、0 14. xy2=0 15. （0，1 . 16. （，17.【解答】解：x2+4x+4=0，解得x=2A=2AB=B，B=或2=4（a+1）24（a21）0，解得a1但是：a=1时，B=0，舍去实数a的取值范围是（，1）18.【解答】解：（1）向量=（sinx，cosx），=，xR，函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），当x+=+2k，kZ时，有最大值，f（x）max=1，（2）由（1）f（x）=sin（x+），f（x），sin（x+），+2kx+2k，kZ，2k
6、x+2k，kZ，不等式的解集为x|2kx+2k，kZ19.（1），；则；（2），令，解得，所以函数的单调递减区间为.20.解（1） -3分（2） ，易知在R上单调递增， ，即对任意恒成立， 5分令得当时，在上单调递增，或，；7分当即时，在上单调递增减， ，此式恒成立， 9分当时， 11分综上，实数的取值范围的取值范围为 12分21.（）由， 得 因为，所以曲线在点处的切线方程为2分（）当时，所以令，得，解得或与在区间上的情况如下：所以，当且时，存在 使得，由的单调性知，当且仅当时，函数有三个不同零点7分（）当时， ，此时函数在区间上单调递增，所以不可能有三个不同零点当时，只有一个零点，记作当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递增所以不可能有三个不同零点综上所述，若函数有三个不同零点，则必有故是有三个不同零点的必要条件当，时，只有两个不同零点，所以不是有三个不同零点的充分条件因此是有三个不同零点的必要而不充分条件12分22.解：（）直线的参数方程代入曲线方程得，设
