1、 上高考资源网 下精品高考试题江西省师大附中2007-2008学年第一学期期中考试高三数学(文)试卷 命题人：欧阳晔 审题人:朱涤非 2007.11一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知则P是成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件2已知且则点P的坐标为（）A（7，5）B（）C（1，7）D（）3中，分别是角、的对边，已知，则此三角形的解的情况是（） A一解B两解C无解D无法确定4设为等差数列的前项的和，已知则等于（）A11B12C13D145若集合且则有（） ABC D6已知异面直线、
2、所成的角为，为空间一点，则过点与、所成的角都是的直线有且仅有（） A1条B2条C3条D4条7已知是两条直线，是两个平面，则下列命题正确的是（） A若则 B若则C. 若则 D. 若则8.在平面直角坐标系中，为原点，对任意一点，它关于点的对称点为，关于点的对称点为，则用，表示为（） ABC D9若函数与在上的单调性相同，则的一个值为（）A BC D10已知函数的图象上的每一点都沿着向量的方向移动了个单位长度，则所得函数的解析式是（） A BC D11如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，则在这个正方体盒子中，直线MN与PQ所成的角是（） AB C D 12已知点在的外部，且 若则 =（）A. B.
3、 C. D. 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知函数，则其值域是 .14已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，O是底面A1B1C1D1的中心，则点O与截面BDC1的距离为 .15正三棱柱中是的中点，则异面直线与所成的角的大小为 .16已知正方体中，点、分别在棱、上 运动（含端点），过、的平面截正方体所得的截面可能是：三角形 四边形 五边形 六边形图形中 （填上你认为正确的所有的序号）三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知（1）求的值；（2）若向量与的夹角是钝角，求实数的取值范围.18（12分）设函数的
4、图象与轴在原点相切，若函数的极小值为,（1） 求函数的解析式；（2） 求函数的单调递增区间.19（12分）已知正方体中，是的中点，是的中点.（1）求证：平面 ；（2）求直线与平面所成的角.20（12分）已知向量且.若与共线,（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21（12分）在锐角三角形中，角、的对边分别为且满足.（1）求角的大小；（2）若求的取值范围.22（14分）已知五面体中，与都是正三角形，平面，平面且（1）求证：直线、相交于一点；（2）求二面角的大小；（3）设问是否存在这样的点P，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.江西省师大附中2007-2008学年第一学期期
5、中考试高三数学(文)试卷参考答案及评分标准一、 选择题：BABBDCDACCCD二、 填空题：13.14.15. 16.三、17（1）（2）的夹角是钝角因此实数的取值范围是18（1）而函数的图象与轴在原点相切令由于函数的极小值为，则即（2）令的单调增区间为19（1）连交于，连易知而平面，（2）平面平面平面平面且平面平面连过作于，则平面连则是与平面所成的角，设，直线与平面所成的角大小为法二.设棱长为1，平面的距离又设与平面所成的角为，则所求的线面角为法三.建立如图所示的空间直角坐标且设棱则设平面则取得又设与平面所成的角为，而所求的线面角为20.(1)取得 得：中的奇数项是以为前项，4为公比的等比
6、数列，偶数项是以的前项，4为公比的等比数列（2）当为偶数时，当为奇数时，21（1）（2）由（1）知即的取值范围是22（1）证明平面，平面平面平面平面平面 又四边形是梯形必定相交；不妨设交点为平面直线相交于点（2）平面平面平面平面取的中点连是正三角形平面又过作于，连由三垂线是理知是所求二面角的平面角设则由在中，所求的二面角的大小为（3）取的中点，连交于，可证平面平面平面平面过点在平面内作交于连又由于平面平面，平面平面平面点就是所求的点此时即故存在点即时，平面平面22.（法二）以为坐标原点，为轴，为正轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设则设平面取观察知是所求二面角的平面角的补角所求二面角的大小为（3）设平面取若平面平面，则故存在点即时，平面平面共10页第10页
