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2021届高考数学一轮专题重组卷 第一部分 专题五 三角函数 理(含解析).doc

上传人:高**** 文档编号:328868 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:14 大小:239KB
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资源描述

1、专题五三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2019丹东质量监测)若函数f(x)2sin在区间和上都是单调递增函数,则实数x0的取值范围为()A. B.C. D.答案B解析由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ),在原点附近的递增区间为,因此解得x0,故选B.2(2019菏泽二模)已知tan3,则cos()A B. C D.答案C解析由tan3,得cossin2.故选C.3(2019黄冈质检)已知,且(tantan2)2

2、tan3tan0,则tan()A B. C D3答案D解析由(tantan2)2tan3tan0,得tantan3(tantan)tan2,tan(),即(tantan)1tantan,由得tan3,故选D.4(2019湖南师大附中二模)已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示,且f(x)在0,2上恰有一个最大值和一个最小值,则的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析由题意知,f(x)sin(x),f(0),x0,2,x2,2,.故选B.5(2019哈尔滨第三中学调研)函数f(x)cos2xsinx的最大值为()A2 B. C. D.答案A解析由于x,所以sinx0,1函数f(x)

3、cos2xsinxsin2xsinx22,当sinx时,ymax2.故选A.6(2019辽宁省鞍山市第一中学高三一模)若,均为锐角且cos,cos(),则sin()A B. C D.答案B解析,均为锐角,且cos,cos(),sin,sin(),coscos()cos()cossin()sin,可得sin,sincos2sin2cos2.故选B.7(2019大庆铁人中学高三一模)函数f(x)的图象可能是()答案A解析若使函数f(x)的解析式有意义,则即即函数f(x)的定义域为(2,1)(1,),可排除B,D;当x(2,1)时,sinx0,ln (x2)0,可排除C.故选A.8(2019上海市闵

4、行区七宝中学一模)在ABC中,a2b2tanAtanB,则ABC一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形答案D解析a2b2tanAtanB,由正弦定理可得,sinAsinB0,sinAcosAsinBcosB,即sin2Asin2B,2A2B或2A2B,AB或AB,即ABC为等腰或直角三角形故选D.9(2019天津高考)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|)是奇函数,将yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x)若g(x)的最小正周期为2,且g,则f()A2 B C. D2答案C解析因为f(x)是奇函数(显

5、然定义域为R),所以f(0)Asin0,所以sin0.又|,所以0.由题意得g(x)Asin,且g(x) 最小正周期为2,所以1,即2.所以g(x)Asinx,所以gAsinA,所以A2.所以f(x)2sin2x,所以f.故选C.10(2019四川省高三数学一诊)已知函数f(x)sin(x)的图象相邻两条对称轴的距离为2,将函数yf(x)的图象向左平移个单位后,得到的图象关于y轴对称,则函数yf(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称答案D解析函数f(x)sin(x)的图象相邻两条对称轴的距离为2,所以T4,所以,将函数yf(x)的图象向左平移个单位后,得到

6、的图象关于y轴对称,所以k(kZ),由于|,所以.所以f(x)sin,所以函数的图象关于点对称故选D.11(2019四川省乐山市高三第一次调研)已知函数f(x)tan(x)的相邻两个对称中心的距离为,且f(1),则函数yf(x)的图象与函数y(5x9且x2)的图象所有交点的横坐标之和为()A16 B4 C8 D12答案D解析由已知得f(x)tan(x)的最小正周期为3,即3,所以,则f(x)tan,又f(1),即tan,所以k(kZ)00)的图象上,如图,若ABBC,则()A1 B C. D.答案D解析在RtABC中,设AOx,则AC4x,由射影定理可得,AB2AOAC,即AO2OB2AOAC

7、,可得x2()2x4x,解得x1或x1(舍去),可得AC4,由函数图象可得,T4,解得.故选D.第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13(2019昆明模拟)函数ysin2x的图象可由ycos2x的图象向左平移个单位长度得到,则正数的最小值为_答案解析函数ysin2x的图象可由ycos2x的图象向左平移个单位长度得到,故正数的最小值为.14(2019江苏高考)已知,则sin的值是_答案解析解法一:由,解得tan2或.sin(sin2cos2)(2sincos2cos21)(sincoscos2),将tan2和分别代入得sin.解法二:,sincoscoss

8、in.又sinsinsincoscossin,由,解得sincos,cossin.sinsinsincoscossin.15(2019益阳市高三期末)已知N*,将f(x)asinxbcosx的图象向右平移个单位,得到的图象与yf(x)的图象关于x0对称,且函数yf(x)在上不单调,则的最小值为_答案5解析由题意f与f(x)的图象关于x0对称,可得ff(x),故f(x)asinxbcosxcos(x)有一条对称轴为x,所以f(x)Acos,|A|,故存在kZ,满足k,可得,k1时,无整数解;k2,3,4,5时均无整数解;k6时,0)的图象上相邻最高点与最低点的距离为 .(1)求的值;(2)若函数

9、yf(x)是奇函数,求函数g(x)cos(2x)在0,2上的单调递减区间解(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin.设T为f(x)的最小正周期,由f(x)的图象上相邻最高点与最低点的距离为,得22f(x)max224.f(x)max1,2424,整理得T2.又0,T2,.(2)由(1)可知f(x)sin,f(x)sin.yf(x)是奇函数,sin0.又0,g(x)cos(2x)cos.令2k2x2k,kZ,则kxk,kZ,函数g(x)的单调递减区间是,kZ.又x0,2,当k0时,g(x)的单调递减区间为;当k1时,g(x)的单调递减区间为.函数g(x)在0,

10、2上的单调递减区间是,.21(本小题满分12分)(2019合肥一模)已知函数f(x)cos2xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若,f(),求cos2.解(1)f(x)cos2xsin2xcos2xsin2xcos2xsin,函数f(x)的最小正周期为T.(2)由f()可得sin.,2.又0sin,2,cos,cos2coscoscossinsin.22(本小题满分12分)(2019广西百色调研)已知函数f(x)sin2x12sin2x(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c,f2,sinB2sinA,求a,b的值解(1)f(x)sin2xcos2x2sin,周期为T.因为2k2x2k(kZ),所以kxk(kZ),所以所求函数的单调递减区间为(kZ)(2)因为f2sin2,又0C,所以C,所以()2a2b22abcos,a2b2ab3,又因为sinB2sinA,由正弦定理可得,b2a,由可得a1,b2.

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