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2016-2017年南方新课堂&高考数学(文科)二轮复习测试:攻略一第2讲分类讨论思想、转化与化归思想 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:325801 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:7 大小:158.50KB
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1、攻略一 数学思想行天下第2讲分类讨论思想、转化与化归思想一、选择题1等比数列an中,a37,前3项之和S321,则公比q的值是()A1BC1或 D1或解析:当公比q1时,a1a2a37,S33a121,符合要求当q1时,a1q27,21,解之得,q或q1(舍去)综上可知,q1或.答案:C2过双曲线1上任意一点P,引与实轴平行的直线,交两渐近线于R,Q两点,则的值为()(导学号 53130164)Aa2 Bb2 C2ab Da2b2解析:当直线PQ与x轴重合时,|a.答案:A3(2016全国卷)若ab0,0c1,则()Alogaclogbc BlogcalogcbCaccb解析:法一:0c1,y

2、logcx在(0,)单调递减,又0ba,logcalog2,排除A;422,排除C;0,4,a8,即实数a的取值范围是(,8答案:(,8三、解答题9(2016山西四校联考)设函数f(x)a|x2|x.(导学号 53130165)(1)若函数f(x)有最大值,求a的取值范围;(2)若a1,求不等式f(x)|2x3|的解集解:(1)f(x)f(x)有最大值,1a0且1a0,解得a1.(2)当a1时,不等式f(x)0.令g(x)|x2|2x3|x,则g(x)由g(x)0,解得x.故原不等式的解集为.10已知二次函数f(x)ax22x2a1,其中x2sin ,若二次方程f(x)0恰有两个不相等的实数根

3、,求实数a的取值范围(导学号 53130166)解:x2sin ,x1,2,因此原题可以转化为二次方程ax22x2a10在区间1,2上恰有两个不相等的实数根由yf(x)的草图(如图所示),故实数a的取值范围为.11已知函数f(x)xax(a0,且a1)(导学号 53130167)(1)当a3时,求曲线f(x)在点P(1,f(1)处的切线方程;(2)若函数f(x)存在极大值g(a),求g(a)的最小值解:(1)当a3时,f(x)x3x.f(x)13xln 3,f(1)13ln 3,又f(1)2,所求切线方程为y2(13ln 3)(x1),即y(13ln 3)x33ln 3.(2)f(x)1axln a,当0a0,ln a0,f(x)在R上为增函数,f(x)无极大值当a1时,设方程f(x)0的根为t,得at,即tloga,f(x)在(,t)上为增函数,在(t,)上为减函数,f(x)的极大值为f(t)tat,即g(a).a1,0.设h(x)xln xx,x0,则h(x)ln xx1ln x,令h(x)0,得x1,h(x)在(0,1)上为减函数,在(1,)上为增函数,h(x)的最小值为h(1)1,即g(a)的最小值为1,此时ae.

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