1、1.1 yx 函数的图象是 A|2.xf xxx函数的图象是C 1010 xxf xxx 解析：3.1(01)A 010 B10C 010 D10 xyabaaabababab若函数，且的图象不经过第一象限，则，C1011C1.0ababb 当时,无论 取何值都不能使函数图象不经过第一象限；当时，只需，即，解析：故选1021 102.111xxyyyyb 当时，；当时所以，解析：234.1xfxx 函数的图象的对称中心为 1,25.21 .xyybb若曲线与直线无公共点，则 的取值范围是 1,1作函数的图象 211124223.yxxyxx 作出下列函数的：图象；例 3311124521332
2、124xxyxxxxxxyxx 解，所以，函数的图象如析：图所示 222230223230 xxxyxxxxx ，其图象如图所示含有绝对值的函数解析式，可以采用分零点去绝对值的方法，将函数解析式化为分段函数,然后根据定义域的分段情况,选择相应的解析式作出函反思小结：数图象2|1|1|xyx画出函数拓展练习1：的图象211101|1|1101|11xxxxxyxxxx x ，其图象如下图解析：实线部分函数图象的识别 202()2OABxtttxtOABSSf t如右图，等边三角形的边长为，直线 从 滑动到 ，设直线 扫过的面积为，则 的图象为例 ：3(1)0,121,C.C2图形面积的曲线关于点
3、，对称，在上的增长是先慢后快，在上的增长是先解快析：后慢故选 答案：，3OB注意到三角形底边上的高为,可以用分段函数表示三角形的面积,再画出其函数图象，这样做要花较多反思小结：的时间 ()2xf xxaxbabf xg xab已知函数其中若的图象如右图所示,则函数的拓图象大致为展练习：A011A.xxabyabyab 由图象可知，而的图象是由的图象向下平移个单位长度得到的解,析：故选函数图象变换 212212()log233(1)(2)xf xfxf xf xyxyf xy fx分别叙述下列各题的求解过程已知函数的图象，求作函数和的图象；已知函数的图象，求作函数 的图象；已知函数-的图象，求例
4、作函数=-+：的图象 121212122212()2loglog logxf xfxyf xf xyf xf xyxyxyxxy由函数的图象,得到函数的图象,只需将的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来横坐标的；要得到函数的图象，只需将的图象上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来纵坐标的 倍先作出函数的图象,再作出它关于直线对称的函数的图象,即得到函数的图象接着作函数的图象关于 轴对称的图象,就得到函数解析：2x 的图象 31()180222yf xxyf xyf xyyfxyfxxyfxfx 分如下三个步骤求解：第一步,将函数的图象沿 轴的负方向 或向左 平移一个单位长度,得到函数的图
5、象；第二步,将函数的图象以 轴为对称轴翻折，得到函数的图象；第三步,将函数的图象沿 轴的正方向平移 个单位长度，得到的图象 1()231(1)1.xxx图象变换有三种：平移变换、对称变换、伸缩变换，要掌握三种变换的基本规律本题小题是伸缩变换 联系三角函数中的周期变换和振幅变换；小题是对称变换，也可以理解为翻折变换，对称变换有轴对称变换和中心对称变换；小题是平移变换，对自变量作平移必须注意，如将 向右平移 个单位长度，即-，而不反：是-结-思小1 1 1yx 函数的图拓：象是展练习3 11111112B.B1111.10220.f xxyyxxyxxyxxyxy 该题考查对图象以及对坐标平移公式
6、的理解.将函数的图象变到的图象,即向右平移 个单位长度，再变到的图象，即将前面图形沿 轴翻转，再变到，即将上次所得图象向上平移 个单位长度，可利用特殊值法取，此时；取，此时解析：从而得到答案为因方法：方此选法：21()A000 B000C 22 4 D 222xacacf xabcf af cf babcabc已知函数,且，则下列结论中必成立的是 例.,：,.,形结合求参数的取值范围 2100D21,211 221222.xacacacf xabcf af cf bac由函数的图象及和知，所以解，所以，从而析：答案：00.abcabcabcac作出函数图象,找出、相对位置,显然，、都为负或、均
7、为正都不成立,故有结,反思小：12002f xf xg xaf xbabg xR已知函数是定义在 上的奇函数，如右图是函数的图象令=+，证明：当=-，-时，方程 有大于拓展练习4：的根 (2)(2)01(2)(2).20(2)2002f xmx xxmag xmx xxbbg xf xxbg xgbg x由图象可设=+-当=-时，=-+-+又-，所以的图象由的图象沿 轴翻折后，向下平移个单位长度得到，所以在,+上是增函数，且=，于是方程=有大于证明：的根25(2010)1_yyxxaa直线与曲线有四个交点，则 的取值范围是例：全国卷利用函数的图象求方程的根解析：如图，作出y=x2-|x|+a的
8、图象1114151.54(4451)yaaaaa 要使直线与曲线有四个交点，则需满足，即，以答案：，所2yxxa 为偶函数,作图象时要注意其反思小结：对称性 25()111,1log A 2 B 3 C 4 D 5yf xxf xf xxf xxf xx R已知函数满足，且当时，则方程的实根个数为拓展练.5：.习C 112f xf xyf x由知，函数的周期为，作出其图解析：象如下 55551 log150,1loCgl.1ogxf xxxf xxyf xyx当时,；当时,，,与的图象不再有交点 故选,36()()HHt如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过
9、分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 与下落时间 分钟 的函数关系表示的图象只可能是例 ：函数图象的实际应用B.由于圆锥形漏斗容器漏液体的速度是先慢后解快，析：故选处理函数建模型的图象判断题的关键是理解变量的实际含义，将文字语言转化为数学语言去估计，不能观察到圆锥形漏斗容器漏水的速度变化规律，是导致错选的反思小结：主原因HVh向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是拓展练习6：.B.212Hh 取由图象可知，此时注水量大于容器容积的解，析：故选 1()100yf xxaayf xayf xxaayf
10、xa函数图象是函数的一种表达方式,它直观地显示了函数的性质正确画出函数图象，熟练识别函数图象，熟练应用函数图象，必须熟悉基本初等函数的图象，掌握它们所具有的性质.熟悉函数图象的变换 掌握三种函数图象变换平移变换水平平移：把函数的图象沿 轴方向向左平移 个单位长度,就得到函数的图象；把函数的图象沿 轴方向向右平移个单位长度，就得到函数的图象；002(2)0yf xyaayf xayf xyaayf xayf xxaf axf axfaxf xaf x上下平移：把函数的图象沿 轴方向向上平移 个单位长度，就得到函数的图象；把函数的图象沿 轴方向向下平移 个单位长度，就得到函数的图象对称变换轴对称：
11、设函数的图象的对称轴是直线，则或；当时，函数是偶函数；1,0(2)0()22(2)yf xaf axf axfaxf xaf xabf axbf axf xbfaxyf xyf xxyf xyfxyf xyfx 中心对称：设函数的图象的对称中心为，则或；当时,函数是奇函数；设对称中心是，,则或图象的对称变换中,要注意两个函数图象的对称性问题：如函数与函数的图象关于 轴对称；函数与函数的图象关于原点对称；函数与函数的图象关于 yxyf xx直线对称等图象对称变换中的翻折问题：如把函数在|3101010 xxxyf xyf xyyyyyfxyf xaaayaf xayf xa轴下方的图象沿 轴翻折
12、到 轴上方，在 轴上方的保持不变，就得到函数的图象；把函数在 轴右边的图象沿 轴翻折到 轴左边，保留 轴右边的图象，就得到函数的图象伸缩变换将函数的图象上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标伸长或缩短为原来的 倍，就得到函数的图象；将函数的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短或伸长110ayf axaa为原来的倍，就得到函数的图象2(20101).2()xyx 函数的图象东大致是山 卷222420BC2240DA.xxxxxx 因为当或 时，,所以排除、；当时,故排除解,析：所以选 2.min1min2()A2 B 2 C1 (2010)D 1ababf xxxtxt 用，表示、两数中的最小
13、值，若函数，的图象关于直线对称，则 的值为 南卷湖 1122minyxyxxtf xxxt 方法:先作出的图象,再作出关于对称的图象，从而确定 的值方法：由题解析：意画出，的图象111.D2xtt 因为其图象关于对称，则，所答案：以23.log|(20)()010)byaxbxyx ababa函数与，在同一直角坐标系中的图象可能是湖卷 南1D.(1)由选择肢抛物线成立的条件 开口方向，特殊点，所对应的函数值 检验对数函数的图象是否也符合要求解,可析：知选高考中总是以几类基本函数的图象为基础，来考查函数图象知识，即对函数图象的识别、理解及图象与函数解析式的相互转化，主要题型是选择题和填空题；主要命题形式是知图选式，知式选图和图象的基本选题感悟：变换等
