1、-1-（全国 1 卷）2021 届高三数学下学期 5 月二轮联考试题（三）理（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为 120 分钟，满分 150 分 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集为 U，集合 P，Q 为 U 的子集，P(UQ)P，则 Q
2、(UP)A.B.P C.Q D.U 2.75sincos1212 A.14 B.34 C.12 D.32 3.已知 i 是虚数单位，复数 z 的共轭复数为 z，下列说法正确的是 A.如果 z1z2R，则 z1，z2互为共轭复数 B.如果复数 z1，z2满足|z1z2|z1z2|，则 z1z20 C.如果 x2 z，则|z|1 D.|z1z2|z1|z2|4.已知数列an为等差数列，且公差不为 0，若 akak2ak1，kN*，则 A.SkSk1 B.Sk1Sk2 C.SkSk2 D.Sk1Sk 5.如图正方形 A1A3A9A7 的边长为 2，设 A2、A4、A6、A8 是所在边的中点，中心为
3、A5，则9121i2(A AA A)i -2-A.6 B.7 C.8 D.9 6.直线 x4 被中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线截得的线段长为 6，被该双曲线的两条渐近线截得的线段长为 4 3，则该双曲线的标准方程为 A.22143xy 或22143yx B.22134xy或22134yx C.22143xy D.22134yx 7.下图是 2020 年我国居民消费价格月度涨跌幅度图(来源于国家统计局网站)，现从 12 个月中任选 3 个月，则其中恰有两个月月度环比为正且月度同比不低于 2 的概率为 A.211 B.1255 C.1655 D.2455 8.圆锥的高为 1，体积为，则过该
4、圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 A.2 B.3 C.2 D.1 9.已知函数 f(x)1sinxsinx1，定义域为 R 的函数 g(x)满足 g(x)g(x)2，若函数 yf(x)与 yg(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(x6，y6)，则6ii1(xy)i A.0 B.6 C.12 D.24 10.函数 f(x)2|sin(6 x)sin(3 x)|，若不等式 f(x)f(x0)对 xR 恒成立，则 x0的最小正值为 -3-A.12 B.4 C.512 D.712 11.在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C：(x1)2y24，若直线 l：xym0(m0)上有且
5、仅有一点 A 满足：过点 A 作圆 C 的两条切线 AP，AQ，切点分别为 P，Q，且使得四边形 APCQ 为正方形，则 m 的值为 A.1 B.2 2 C.3 D.7 12.已知 mlog4，nlog4ee，p13e，则 m、n、p 的大小关系是(其中 e 为自然对数的底数)A.pnm B.mnp C.nmp D.npm 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知(ax1)6的展开式中 x3的系数为 A，(x1)(xa)6的展开式中 x3的系数为 B，AB15，则非零常数 a 的值为 。14.写出一个值域为2，2的奇函数 f(x)。15.形如 pq(p，q 都是正
6、整数，p2，不等式 k(x2)22xx2f(x)恒成立，求自然数 k 的最大值。21.(12 分)椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为 F1(1，0)，F2(1，0)，直线 l 过F2和椭圆交于 A，B 两点，当直线 ABx 轴时，AF1B 3。(1)求椭圆的方程；(2)若|F2A|F2B|，且 12，设线段 AB 的中点为 M，求|F1M|的取值范围。(二)选考题：10 分。请考生在第 22、23 题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多答，则按所答第一题评分。22.选修 44：坐标系与参数方
7、程(10 分)在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程是 xatcosytsin(t 是参数)。在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为：4cos。(1)当 30，a2 时，请判断直线 l 与曲线 C 的位置关系；(2)当 a1 时，若直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，设 P(1，0)，且|PA|PB|1，求直线 l 的倾斜角。23.选修 45：不等式选讲(10 分)设函数 f(x)|2x3|2x1|，xR。(1)解不等式 f(x)1；(2)若|2xa|f(x)4 在 x1，1上恒成立，求实数 a 的取值范围。-6-7-8-9-10-11-12-
