1、函数自变量取值范围 1、（2013资阳）在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（）A x1 B x1 C x1 D x1 考点：函数自变量的取值范围 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 解答：解：根据题意得，x10，解得 x1 故选 D 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 2、（2013泸州）函数自变量 x 的取值范围是（）A x1 且 x3 B x1 C x3 D x1 且 x3 考点：函数自变量的取值范围 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 解答：解：根据题意得，x10 且 x
2、30，解得 x1 且 x3 故选 A 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 3、（2013包头）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（）A x1 B x1 C x1 D x0 考点：函数自变量的取值范围 分析：根据分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：根据题意得，x+10，解得 x1 故选 C 点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 4、（2013铁岭）函数 y=有意义，则自变量 x
3、的取值范围是 x1 且 x2 考点：函数自变量的取值范围3718684 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 解答：解：根据题意得，x10 且 x20，解得 x1 且 x2 故答案为：x1 且 x2 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 5、（2013湘西州）函数 y=的自变量 x 的取值范围是 x 考点：函数自变量的取值范围 专题：函数思想 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围 解答：解：根据题意得：3x10，解得：x 故答案为：x 点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一
4、般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 6、（2013郴州）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（）A x3 B x3 C x3 D x3 考点：函数自变量的取值范围3718684 分析：根据分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：根据题意得，3x0，解得 x3 故选 C 点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数
5、非负 7、（2013常德）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（）A x3 B x3 C x0 且 x1 D x3 且 x1 考点：函数自变量的取值范围 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：根据题意得，x+30 且 x10，解得 x3 且 x1 故选 D 点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 8、(2013 年广东湛江)函数3yx中，自变量 x 的取值范围是（）.A 3x .B 3x .C 3
6、x .D 3x 解析：函数中含二次根式的部分，要求其被开方数是非负数，即30,3xx ，选 B 9、（2013眉山）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x2 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件 专题：计算题 分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为 0 解答：解：x20，解得 x2 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0 10、（2013恩施州）函数 y=的自变量 x 的取值范围是 x3 且 x2 考点：函数自变量的取值范围3718684 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 解答：解：根
7、据题意得，3x0 且 x+20，解得 x3 且 x2 故答案为：x3 且 x2 点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 11、（2013绥化）函数 y=中自变量 x 的取值范围是 x3 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 专题：计算题 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，列不等式即可求解 解答：解：依题意，得 x30，解得 x3 点评：本题考查的是函数自变量取值范
8、围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数 12、（2013巴中）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x3 考点：函数自变量的取值范围 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 解答：解：根据题意得，x30 且 2x+40，解得 x3 且 x2，所以，自变量 x 的取值范围是 x3 故答案为：x3 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 13、（2013牡丹江）在函数 y=
9、中，自变量 x 的取值范围是 x 考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件3718684 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 可知：2x10，解得 x 的范围 解答：解：根据题意得：2x10，解得，x 点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 14、（2013内江）函数 y=中自变量 x 的取值范围是 x且 x1 考点：函数自变量的取值范围 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0
10、列式求解即可 解答：解：根据题意得，2x+10 且 x10，解得 x且 x1 故答案为：x且 x1 点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 15、（2013 哈尔滨）在函数3xyx中，自变量 x 的取值范围是 考点：分式意义的条件 分析：根据分式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 解答：式子3xyx在实数范围内有意义，x+30，解得 x-3 16、（13 年安徽省 4 分、11）若x31在实数范围内有意义，则 x 的取值范围 17、（2013常州）函数 y=中自变量 x 的取值范围是 x3；若分式的值为0，则 x=考点：分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围3718684 分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解；根据分式的值为 0，分子等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：根据题意得，x30，解得 x3；2x3=0 且 x+10，解得 x=且 x1，所以，x=故答案为：x3；点评：本题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可
