1、贺兰县高一年级线上教学复课统测预测试卷数学试题考察内容：第一至三章一、选择题（共8题，共40分）1. （5分）设集合 A=x x2-x-20，集合 B=x 1x3，则 AB 等于 A x -1x3 B x -1x1 C x 1x2 D x 2x2 在 x=a 处取最小值，则 a 等于 A1+2B1+3C3D44. （5分）已知 fx=ax,x14-a2x+2,x1 是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围是 A 4,8 B 0,8 C 4,8 D 0,8 5. （5分）下列选项中，是“是集合M=x|ax2+2x+1=0,aR的真子集”成立的必要不充分条件的是（ ）Aa(-,0)Ba(-
2、,0Ca(-,1Da(-,2)6. （5分）设 x0，y0，x+y+xy=2，则 x+y 的最小值是 A 32 B 1+3 C 23-2 D 2-3 7. （5分）若 fx 是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足 f1=1，f2=2，则 f3-f4 等于 A -1 B 1 C -2 D 2 8. （5分）若不等式x2+mx+10的解集为R，则m的取值范围是()ARB(-2，2)C(-，-2)(2，+)D-2，2二、多选题（共4题，共20分）9. （5分）华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：，其中，.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有：且满足，则（ ）A. B. C. 偶函数
3、 D. 是奇函数10. （5分）已知函数 y=fx 是定义在 0,2 上的增函数，且图象是连续不断的曲线，若 f0=M，f2=NM0,N0，那么下列四个命题中是真命题的有 A必存在 x0,2，使得 fx=M+N2 B必存在 x0,2，使得 fx=MN C必存在 x0,2，使得 fx=M+N2 D必存在 x0,2，使得 fx=21M+1N 11. （5分）设函数 fx=xx+bx+c，则下列结论正确的是 A当 b0 时，函数 fx 在 R 上有最小值B当 bb2，则 1a0，则 x+4x4 C若 ab0，则 lgalgb D若 ab0，a+b=1，则 1a+1b4 三、填空题（共4题，共20分）
4、13. （5分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 Aa,b，若函数 y=fx 满足：xa-1,a+1，都有 yb-1,b+1，则称这个函数是点 A 的“界函数”已知点 Bm,n 在函数 y=-12x2 的图象上，若函数 y=-12x2 是点 B 的“界函数”，则 m 的取值范围是 14. （5分）已知各个命题 A，B，C，D，若 A 是 B 的充分不必要条件，C 是 B 的必要不充分条件，D 是 C 的充分必要条件，试问 D 是 A 的 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”）15. （5分）若对x1,2y5，使得x2-4x+2a2y-1成立，则实数a的取值范
5、围是_.16. （5分）已知 a,bR，且 a-3b+6=0，则 2a+18b 的最小值为 四、解答题（共6题，共70分）17. （10分）设 A=x x2-8x+15=0，B=x ax-1=0(1) 若 a=15，试判断集合 A 与 B 的关系；(2) 若 BA，求实数 a 组成的集合 C18. （12分）已知函数 fx 对任意实数 x，y 恒有 fx+y=fx+fy，且当 x0 时，fx0，又 f1=-2(1) 判断 fx 的奇偶性及单调性并证明你的结论；(2) 若对任意 xR，不等式 fax2-2fx0(1) 求 m 的值；(2) 若正数 a，b，c 满足 a+b+c=m，求证：b2a+
6、c2b+a2c220. （12分）已知函数f(x)=2x-a2x+1为定义在R上的奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数f(x)的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式f(f(x)+f(t)0有解，求t的取值范围.21. （12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生掌握和接受概念的能力依赖于老师引入和讲授概念所用的时间，刚开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散用 fx 表示学生掌握和接受概念的能力（fx 的值越大，表示接受能力越强），x 表示老师引入和讲授概念所用的时间（单位：分钟），分析结果和试验表明，fx 和 x 满足以
7、下关系式： fx=-0.1x2+2.6x+43,0x1059,10x16-3x+107.16x30 (1) 开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？(2) 开讲 5 分钟时与开讲 20 分钟时比较，学生的接受能力何时强一些？(3) 一个数学难题，需要不低于 55 的接受能力以及 13 分钟的时间，老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题？并说明理由22. （12分）已知 fx 是定义在 R 上的函数，若对任意的 x1,x2R，x1-x2S，均有 fx1-fx2S，则称 fx 是 S 关联(1) 判断和证明 fx=2x+1 是否是 0,+ 关联？是否是 0,1 关联？(2) 若 fx 是 3 关联，当 x0,3 时，fx=x2-2x，解不等式 2fx3；(3) 证明：“fx 是 1 关联，且是 0,+ 关联”的充要条件是“fx 是 1,2 关联”
