1、四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） 时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题 共60分）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1函数的导数为（ ）ABCD2已知函数的图象如图，则与的关系是：（）ABCD不能确定3已知平面平面，且直线与不平行.记平面的距离为，直线的距离为，则（ ）ABCD与大小不确定4已知双曲线1的一条渐近线方程为x4y0，其虚轴长为（ ）A16B8C2D15已知是上的连续可导函数，则“”是“是函数的一个极值点”的条件.A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要6已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为
2、（ ）ABCD7若，,则的最小值是（ ）ABCD8已知椭圆：的焦点在轴上，是的短轴的两个端点，是的一个焦点，且，则（ ）AB4C12D169已知函数的导函数为，且满足，则（ ）ABCD10将边长为的正方形沿对角线折起，使为正三角形，则三棱锥的体积为（ ）ABCD11已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）ABCD12已知为定义在 上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为（ ）ABCD第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数在点处的导数为2，则_14已知函数f (x)的导函数
3、yf (x)的图象如图所示，则函数f (x)的单调递增区间是_.15若是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为_16已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于，两点，且，则线段的中点到轴的距离为_.三、解答题（本题共6小题，共70分）17（本题满分10分）南充市某街道办为了绿植街道两边的绿化带，购进了1000株树苗，这批树苗最矮2米，最高2.5米，桉树苗高度绘制成如图频率分布直方图(如图)（1）试估计这批树苗高度的中位数；（2）现按分层抽样方法，从高度在2.30，2.50的树苗中任取6株树苗，从这6株树苗中任选3株，求3株树苗中至少有一株树苗高度在2.40，2.50的概率18（本
4、题满分12分）已知函数在处的切线与轴平行.（1）求常数的值；（2）求函数在的最大值和最小值.19（本题满分12分）如图，已知椭圆，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.（1）若，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程.20（本题满分12分）已知四面体中，为中点.（1）求证：平面；（2）求与平面所成的角的正切值.21（本题满分12分）设A，B为抛物线上两点，且线段AB的中点在直线上.（1）求直线AB的斜率；（2）设直线与抛物线交于点M，记直线MA，MB的斜率分别为，当直线AB经过抛物线的焦点F时，求的值.22（本题满分12分）已知函数.（1）当时，求单调区间；（2）讨论的单调性；
