1、河南省漯河市临颍县南街高级中学2019-2020学年高一数学阶段性测试试题一、单选题（共20题；共40分）1.幂函数f（x）=f（x）的图象过点（2， ），则f（x）为（ ） A.y=x B.y= C.y=x D.y= x12.如果关于x的方程x22（1m）x+m2=0有两实数根，则+的取值范围为（ ） A.+ B.+ C.+1D.+13.已知O为锐角 的外心， ， ，若 ，且 ，给出下列三个结论：（1） ；（2） ；（3） ，其中正确的个数为（ ） A.0B.1C.2D.34.函数y=tan（2x）的一个减区间是（）A.（0，）B.（， ）C.（， ）D.（， ）5.在区间 上随机取一个x，
2、sinx的值介于 与 之间的概率为（ ）A.B.C.D.6.一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A.63B.108C.75D.837.已知 ,则 =（ ） A.7B.C.D.8.已知一几何体的三视图，则它的体积为（ ）A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图该几何体的各个顶点都在球O的球面上，球O的体积为（ ） A.B.C.D.10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.B.160C.D.11.已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.1012.过P（1，1），Q（3，9
3、）两点的直线的斜率为（）A.2B.C.4D.13.执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（ ）A.3B.4C.5D.614.函数f（x）=ax+loga（x+1）（a0，且a1）在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ） A.B.C.2D.415.根据程序框图，当输入x为2016时，输出的y=（）A.10B.4C.5D.16.如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（ ） A.6B.7C.8D.917.已知函数 是定义在R上的偶函数，对任意的 ，有 ，则（ ） A.B.C.D.18.已知函数 ，如果存在实数 ，使得对任意的实数x，都有
4、 ，则 的最小值为（ ） A.B.C.D.19.方程log2x+x5=0在下列哪个区间必有实数解（ ） A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）20.若两个正实数 满足 ，且不等式 有解，则实数m的取值范围 A.B.C.D.二、填空题（共10题；共10分）21.在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x27x+2=0的两个实根，则tanC=_ 22.对于函数 ，设 ，若存在 ，使得 ，则称 互为“零点相邻函数”.若 与 互为“零点相邻函数”，则实数 的取值范围是_. 23.已知 为等差数列, , 前n项和 取得最大值时n的值为_. 24.在 中，内角 的对边分别是 ，若 ，
5、，则 _. 25.将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=_ 26.在ABC中，已知a=3，b=4，sinB= ，则sinA=_ 27.已知tan（ +）= ，则 的值为_ 28.已知点A（2，3），C（0，1），且=-2， 则点B的坐标为_ 29.某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_ 30.已知 是奇函数，且当 时， ，则 的值为_ 三、解答
6、题（共5题；共50分）31.如图所示， 为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD 平面PBC . （1）求证：BC ； （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论 32.已知函数f（x）= 的定义域为集合A，B=xZ|0x10，C=xR|2a+3xa+5 （1）求A，（RA）B； （2）若AC=C，求实数a的取值范围 33.已知函数 （1）当 时，求x的值； （2）当 时，求 的最大值和最小值 34.解答题 （1）已知f（x）=12x，g（x）=x2+3，求fg（x）和gf（x）； （2）已知f（x）是一次函数，且满足ff（x）=4x6，求函数f（x）的
7、解析式 35.已知 ， （1）当 时，在所绘出的坐标系内作函数 的图象，并写出函数 的增区间； （2）解关于x的不等式 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 A 6.【答案】 A 7.【答案】 B 8.【答案】 C 9.【答案】C 10.【答案】 C 11.【答案】 B 12.【答案】 A 13.【答案】 B 14.【答案】 B 15.【答案】 A 16.【答案】 B 17.【答案】 D 18.【答案】 D 19.【答案】C 20.【答案】 B 二、填空题21.【答案】-7 22.【答案】 23.【答案】 20 24.【答案】
8、25.【答案】26.【答案】 27.【答案】28.【答案】（2，1） 29.【答案】 6 30.【答案】 三、解答题31.【答案】 （1）证明: 因为BCAD，AD平面PAD， BC平面PAD，所以BC平面PAD.又平面PAD平面PBCl，BC平面PBC，所以BCl.（2）解: MN平面PAD.证明如下： 如图所示，取PD中点E，连结AE，EN.又N为PC的中点， 又 即四边形AMNE为平行四边形AEMN，又MN平面PAD，AE平面PAD.MN平面PAD.32.【答案】 （1）解：要使函数有意义 解得3x7， A=x|3x7； RA=x|x3或x7， 又B=xZ|0x10=1，2，3，4，5，
9、6，7，8，9， RAB=1，2，7，8，9（2）解：（1）当C=，2a+3a+5，a2， （2）当C， ， 0a2， 综上所述a033.【答案】 （1）解：当 = 时,即 , ,又 , ;解得 （2）解： = 则 = 当 ,即 时,函数的最小值 = ,当 ,即 时,函数的最大值 = 34.【答案】 （1）解：已知f（x）=12x，g（x）=x2+3， 那么：fg（x）=12g（x）=12（x2+3）=2x25gf（x）=f（x）2+3=（12x）2+3=4x24x+4（2）解：f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b， ff（x）=4x6，kf（x）+b，=4x6即k（kx+b）+b=4x6由 ，解得： 或 故得函数f（x）的解析式为f（x）=2x+2或f（x）=2x+635.【答案】 （1）解： 时， ， 其图象如图所示，结合图象可知，函数 的增区间 ， ，（2）解：由 可得， 当 时， ，不等式的解集为 ；当 时， ，不等式的解集为 ； 当 时， ，不等式的解集为
