1、汝阳一高2010-2011学年上学期高二第三次月考 数学试卷(文科)注意事项： 1.考试结束前，请把第I卷选择题的答案移到第II卷的答题卡上 , 考试结束只收第II 卷.2.考试时间：120分钟 总分150分3.考试范围：选修1-1第1、2章。第卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案填在答题卡上。每小题5分，共60分。）1命题“梯形的两对角线互相不平分”的命题形式为 （ ）Ap或qBp且q C非pD简单命题2 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）A B C D 3 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A 双曲线 B
2、 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线4“至多四个”的否定为（ ）A至少有四个B至少有五个C有四个 D有五个5下列存在性命题中，假命题是AxZ，x2-2x-3=0 B至少有一个xZ，x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一条直线 Dxx是无理数，x2是有理数6焦点在直线上的抛物线的标准方程为（）或 或或 或7椭圆的一个焦点为，则等于（）1或18全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数 D存在一个奇数，不能被5整除9抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ）A0 B C2D310给出命题：$x
3、R，使x31； $xQ，使x2=2；xN，有x3x2； xR，有x2+10其中的真命题是：（ ）ABCD 11一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（）12已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（）1296 班级： 姓名： 考场： 考号： -密-封-线-内-请-不-要-答-题 -汝阳一高2010-2011学年上学期高二第三次月考 数学试卷答题卡（文） 总分 一、填空题答题卡（512=60）题号123456789101112答案第卷（90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 14是方程的两实数根；,则是 的 条件 1
4、5双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为 。16某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离 地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：焦距长为；短轴长为；离心率； 若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为_ _三、解答题（要求写出详细的解答过程，6个小题，共 70分。）17（10分）已知条件p：x1或x-3，条件q：5x-6x2，则p是q的什么 条件？18 （12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程 19（12分）代表实数，讨论方程所表示的曲线.20（12分）椭圆的离心率为，椭圆与直线相
5、交于点，且，求椭圆的方程21 （12分）设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m0，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：f(x)=0； f(x)=2x； ； 你认为上述三个函数中，哪几个是函数，请说明理由。22（ 12分）已知椭圆方程为，射线（x0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M） （1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求面积的最大值 汝阳一高2010-2011学年上学期高二第三次月考 文科数学试卷答案（选修1-1第1、2章）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案C BD
6、BCBDCBACC二、填空题（每小题5分，共20分）13 若至少有一个为零，则为零 14 充分条件 15 16三、解答题（70分）17、（10分）解：p：-3x1， q：x3或x2显然AB，故p是q的充分不必要条件18、（12分）解：，可设双曲线方程为,点在曲线上，代入得19、（12分）解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆 20（12分）解：，则由，得由消去，得由根与系数关系，得，即，解得，则所以椭圆的方程为21. （12分）解：对于，显然m是任意正数时都有m|x|，f(x)=0是F函数；对于，显然m2时，都有|2x |m|x|，f(x)= 2x是F函数；对于，要使|f(x)|m|x|成立，即当x时，m可取任意正数；当x时，只须m的最大值；因为x2x，所以m因此，当m时，是F函数；22（12分）解析：（1）斜率k存在，不妨设k0，求出（，2）直线MA方程为，直线方程为分别与椭圆方程联立，可解出，（定值）（2）设直线方程为，与联立，消去得由得，且，点到的距离为设的面积为当时，得
