1、13.1.3三角形的主要线段一、导入激学1、画ABC的角平分线2、分别过A、B两点画直线l的垂线。二、导标引学学习目标： 1.了解三角形的角平分线、中线和高，能画出任意三角形的角平分线、中线和高。2.掌握三角形三线的性质，并能利用性质解决相应问题。3.学会独立思考并能与同学交流学习重点：三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程学习难点：钝角三角形的高线的作图三、学习过程（一）导预疑学自学课本，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。1.预学核心问题：（1）画一个三角形和它的一个角平分线，这条角平分线与角的对边相交吗? 什么叫三角形的角平分线?它与一个角的平分线有什么区别？（2）什么叫
2、三角形的中线? 它与一条线段的中点有什么区别？（3）什么叫三角形的高线?2.预学检测（1）三角形的角平分线、中线及高线都是 A.射线 B.直线 C.线段 (2)如图，AD是ABC 的中线，则有 = =BC ，(3)如图，AD是 ABC的角平分线，ACBD则有 = =BAC(4)AD是ABC的边BC上的高，则ADC= 3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是： 问题二：ACBACB1、一个三角形有几条角平分线？在下图中画出它的所有角平分线？你发现了什么？小组交流。由作图
3、可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ；2、一个三角形有几条中线？在图中画出它的所有中线？你发现了什么？小组交流。ACBACB由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。3、作出如下三角形三条边上的高，你发现了什么？小组交流。ACBACB由作图可得出如下结论：（1）
4、三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交于三角形的 ； 解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学如图，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）总结：高的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是垂足，垂足必须在三角形的边上或边所在的直线上。（四）导标达学1、如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；2、三角形的三条中线交于一点，这一点在_，三角形的三条角平分线交于一点，这一
5、点在_，三角形的三条高线所在直线交于一点，这一点在_3、AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，ABD与ACD的周长之差_.4.如图，在ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = = ；若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得= =；AE作了图中 个三角形的高，分别是 5、如图, AD是ABC的角平分线,DEAC,DE交AB于E,DFAB,DF交AC于F,图中1与2有什么关系?为什么?6. 如图，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，求ACD的周长？7、有一块三角形优良品种试验基地如图所示， 由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分 成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方 案供选择（画图说明）四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
