1、新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校文科数学试题精选分类汇编5：数列一、选择题 （内蒙古一机集团第一中学2013届高三下学期综合检测（一）数学（文）试题）若Sn是等差数列an的前n项和,a2+a10=4,则S11的值为（）A12B18C22D44【答案】C （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（文）试题）设等差数列的前项和为,、是方程的两个根,（）ABCD【答案】A （吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）在等差数列中,则此数列的前10项的和（）A10B20C40D80【答案】C （河南省
2、豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（文）试题（word版）若直线与两坐标轴所围成封闭区域内(不含坐标轴)的整点的个数为(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则=（）A1012B2012C3021D4001【答案】C （吉林省集安市第一中学2013届高三下学期半月考数学（文）试题）等比数列满足,且,则当时,（）ABCD【答案】C （山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（文）试题）已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,为的前n项和,则的值为（）A2B3CD4【答案】A 设等差数列的首项为,公差为,因为成等比数列,所以,即,所以 （云南省2013年第二次高中毕业生复习统
3、一检测数学文试题（word版） ）一个由正数组成的等比数列,它的前4项和是前2项和的5倍,则此数列的公比为（）A1B2C3D4【答案】B （山西省康杰中学2013届高三第三次模拟数学（文）试题）已知等差数列的前项和,满足,则=（）A-2014B-2013C-2012D-2011【答案】D ,所以, 则. 故选D （山西省山大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,则的值（）A恒为正数B恒为负数C恒为0D可正可负 【答案】A （吉林省四校联合体2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）已知点(,)(N*)都在函数()的图象上,则与
4、的大小关系是（）AB0,前n项和为,且满足(I)求数列的通项公式及前n项和Sn;()设也是等差数列时,试确定非零常数c;并求数列的前n项和【答案】 （黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 word版 ）已知等比数列是递增数列,数列满足bn=log2an, (1)证明:数列bn是等差数列(II)求数列an+bn的前n项和Sn【答案】解:(1)等比数列,又 故是方程的两根,且 解得,则公比 ,所以 (2) （云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学文试题（word版） ）某投资公司年初用98万元购置了一套生产设备并即刻生产产品,已知与生产产品相关的配套费用第一年需要支出
5、12万元,第二年需要支出16万元,第三年需要支出20万元,每年都比上一年增加支出4万元,而每年的生产收入都为50万元.假设这套生产设备投入使用年,生产成本等于生产设备配置费与这年生产产品相关的各种配套费用的和,生产总利润等于这年的生产收与生产成本的差.请你根据这些信息解决下列问题:(1)若,求的值;(2)若干年后,该投资公司对这套生产设备有两个处理方案:方案一:当年平均生产利润取得最大值时,以26万元的价格出售该套设备;方案二:当生产总利润取得最大值时,以8万元的价格出售该套设备.你认为哪个方案更合算?请说明理由.【答案】 （河南省中原名校2012-2013高三下学期第二次联考数学（文）试题）
6、曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为an.(1)求an;(2)设,求数到的前n项和Sn.【答案】解:(1) 切线方程为 令 (2) 从而 （河南省六市2013届高三第二次联考数学（文）试题）在公差不为0的等差数列中,成等比数列.(1)已知数列的前10项和为45,求数列的通项公式; (2)若,且数列的前项和为,若,求数列的公差.【答案】 （2013年长春市高中毕业班第四次调研测试文科数学）数列满足,且.(1) 求数列的通项公式; (2) 若,设数列的前项和为,求证:.【答案】【命题意图】本小题主要通过递推数列通项公式的求取,考查对考生的运算求解能力、逻辑推理能力,对考生化归与转化的数学思想提出较高要求. 本题属于基础试题,难度相对较低. 【试题解析】解:(1) 由可知, 所以数列是公差为1的等差数列. 由等差数列的通项公式可知,. 所以. (2) 由(1)可得, 则的前项和.
