1、河南省安阳市第二中学2011-2012学年度第一学期期末考试 高二文科数学试卷一、选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.双曲线的焦距为 （ ）A B C D2. 已知命题：，则（ ）A BC D3.，下列不等式恒成立的是 （ ）A B C D4.关于命题，使；命题，都有有下列结论中正确的是 （ ）A命题“”是真命题 B命题“”是真命题C命题“”是真命题D命题“”是假命题5.设等差数列的前项和为，若，则（ ） A.64B.45 C.36 D.276.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ）A B C D7椭圆的长
2、轴为，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（ ）ABCD8.若，则是方程表示双曲线的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 10.若实数满足条件，则的最大值为 （ ）A. B. C. D. 11椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D12. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD13.设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A B. C. D. 14.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交
3、点为，为抛物线上的一点，且，则 （ ） A. B. C. D. 15若正实数满足则 （ ）A有最大值 B有最小值C有最大值D有最小值16.一个圆形纸片，圆心为，为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是( ) A. 双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 17. 的离心率是2，则的最小值为( )A B. 1 C. D. 218. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A. B.C. D.19.已知数列满足，且，且则数列的通项公式为 （ ）A. B. C. D. 20.已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，点
4、为的内心，若成立，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上21. 抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 。22.P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,若,则椭圆的离心率为 _ . 23.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 24.设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，则= 25. 有下列四个命题：“若，则或”是假命题；“”的否定是“”“”是“”的充分不必要条件；“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正
5、确命题的序号是 .(写出你认为正确的所有命题序号) 三解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.26. (本小题满分12分)已知，若q是p的必要而不充分条件，求实数的取值范围.27. （本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；28.（本小题满分13分）已知数列满足，且（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和。29.（本小题满分13分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,
6、1)，且，求直线的方程.安阳市第二中学2011-2012学年度第一学期期末考试 高二文科数学答题卷二、填空题本大题共5个小题. 每小题4分;共20分. 答案写在横线上！21. 22. 23. 24. _ 25. _三、解答题（本大题共4题，满分50分）26. (本小题满分12分)已知，若q是p的必要而不充分条件，求实数的取值范围.27. （本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值。28.（本小题满分13分）已知数列满足，且（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和。29.（本小题满分13分）已知椭圆C：
7、的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程.安阳市第二中学2011-2012学年度第一学期期末考试 高二文科数学参考答案一、D C A B B BDA B C DBB CC B C D DA二、21. 22. 23. 3 24. 4024 25. 三、26、解：由得。由 得6分q是p的必要而不充分条件由得又时命题成立。实数的取值范围是12分27.解：设椭圆方程为，则，（4分） 所求椭圆方程为 （5分）（2）由，消去y，得，则得 （*）设，则，（8分）解得，满足（*） （12分）28. 解：（） （）29.解：（1）由已知，解得，所以（2分） 故椭圆C的方程为（3分）（2）设，则中点为由 得，则（5分）直线与椭圆有两个不同的交点，所以，解得（6分）而所以E点坐标为（8分） ,，（10分）解得：，满足，直线方程为或（12分）
