1、江苏省13大市2019届高三上学期期末数学试题分类汇编【】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了江苏省13大市2019届高三上学期期末数学试题分类汇编，各位考生可以参考。1、(常州市2019届高三期末)空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分.(1)求 ;(2)写出关于的表达式并用数学归纳法证明.解：(1);(2).证明如下：当时显然成立，设时结论成立，即，则当时，再添上第个平面，因为它和前个平面都相交，所以可得 条互不平行且不共点的交线，且其中任3条直线不共点，这条交线可以把第个平面划最多分成个部分，每个部分把它所在的原有空间区域划分成两个区域.因此，空间区
2、域的总数增加了个， ，即当时，结论也成立.综上，对，.2、(南京市、盐城市2019届高三期末)已知, 其中.(1)若展开式中含项的系数为14, 求的值;(2)当时, 求证：必可表示成的形式.解: (1)因为,所以，故项的系数为，解得5分(2)由二项式定理可知,设，而若有，则,7分令，则必有9分必可表示成的形式，其中 10分注：用数学归纳法证明的，证明正确的也给相应的分数.3、(南通市2019届高三期末)已知数列an满足：.(1)若，求数列an的通项公式;(2)若，试证明：对，an是4的倍数.解：(1)当时，.令，则.因为奇数，也是奇数且只能为，所以，即 3分(2)当时，. 4分下面利用数学归纳
3、法来证明：an是4的倍数.当时，命题成立;设当时，命题成立，则存在N*，使得，其中，当时，命题成立.由数学归纳法原理知命题对成立. 10分4、(徐州、淮安、宿迁市2019届高三期末)已知数列满足且计算的值，由此猜想数列的通项公式，并给出证明;求证：当时，证明：，猜想：.2分当时，结论成立;假设当时，结论成立，即，则当时，即当时，结论也成立，由得，数列的通项公式为.5分原不等式等价于.证明：显然，当时，等号成立;当时，综上所述，当时，.10分5、(无锡市2019届高三期末) 已知函数f(x)= x2+1nx.()求函数f(x)在区间1，e上的最大值、最小值;()设g(x)=f(x)，求证：.6、
4、(扬州市2019届高三期末)已知数列是等差数列，且是展开式的前三项的系数.()求展开式的中间项;()当时，试比较与的大小.解：()依题意，由可得(舍去)，或 2分所以展开式的中间项是第五项为：;4分()由()知，,当时，当时，猜测：当时， 6分以下用数学归纳法加以证明：时，结论成立，设当时，则时，由可知，即综合可得，当时， 10分7、(镇江市2019届高三期末)已知函数在区间上是增函数.(1)求实数的取值范围;(2)若数列满足，N* ，证明.解：(1)函数在区间上是增函数.在区间上恒成立,2分,又在区间上是增函数即实数的取值范围为.3分(2)先用数学归纳法证明. 当时，成立, 4分假设时，成立
5、,5分当时，由(1)知时，函数在区间上是增函数,7分即成立, 当时,成立.8分下证. 9分. 综上.10分唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的
6、“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“
7、先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。以上就是江苏省13大市2019届高三上学期期末数学试题分类汇编的全部内容，更多考试资讯请继续关注查字典数学网!宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
