1、2019-2019学年扬大附中东部分校高二（上）第二次月考月考数学试卷（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共有14小题，每题5分，共70分）1、命题“若，则”的逆否命题为 .2、在如图所示的算法流程图中，若输出的的值为2，则输入的的值为 .开始输入输出结束NY3、双曲线的虚轴长为 .4、设，则“”是“直线与直线垂直”的 条件.（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）5、抛物线上横坐标为3的点P到焦点F的距离为 .6、函数在处的切线的斜率为 .7、若直线与圆相交，则实数的取值范围为 .8、根据如图所示的伪代码，输出的的值是
2、.9、已知圆C以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切，则圆C的方程为 .10、已知A，B两点的坐标分别为，过原点的直线与线段AB相交，则直线的倾斜角的范围为 .11、若函数在上单调递增，则实数的取值范围为 .12、已知椭圆的左顶点为A，直线交椭圆E于B，C两点，若四边形ABCO是平行四边形，则椭圆E的离心率的值为 .13、已知函数，若关于的方程有3个根，则实数的取值范围为 .14、在平面直角坐标系中，已知点A（0，-2），B（0，2），圆，若圆C上存在唯一一点P满足APBP，则半径的值为 .二、解答题（本大题共有6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、在平面
3、直角坐标系中，（1）已知椭圆的一个焦点为，且过点，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，求四边形F1PF2Q的面积.16、已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）命题函数有极值，若为真，求实数的取值范围；（2）若命题为真时实数的取值集合为A，集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.17、在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，点D的坐标为（-2，0），三角形ABD的外接圆为圆C.（1）求圆C的方程；（2）若直线与圆C交于M，N两点，且直线与两坐标轴的截距相等，求直线的方程.18、某工地拟建一个等腰梯形的蓄水池，如图所示，其中AD=BC=CD=10m，现要求蓄水池面积S的最大值.（1）按下列要求建立函数关系式:设米，将S表示为的函数；设，将S表示为的函数；（2）请你选用（1）问中的一个函数关系，求蓄水池面积S的最大值.ACDB19、已知椭圆E的方程为，直线过右焦点F且与椭圆相交于A，B两点.（1）若A是椭圆的下顶点，求的值；（2）若椭圆右准线与轴交于点T，直线AT的斜率为，直线BT的斜率为，求证:.20、已知函数.（1）若，求函数的单调增区间；（2）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（3）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.
