1、【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业2数学必修一二一、选择题.1.全集U0，1，2,3，5，6，8 ，集合A 1，5， 8 ， B = 2 ，则集合为 ( )A 1，2，5，8 B 0，3，6 C 0，2，3，6 D2.已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a， aA，则集合U(AB)中元素的个数为()A1B2C3D43.若奇函数f（x）在上为增函数，且有最小值8，则它在上（）A是减函数，有最小值8B是增函数，有最小值8C是减函数，有最大值8D是增函数，有最大值84.下列图象表示的函数中没有零点的是（）ABC D5.下列四组函数中，在上为增函数的是（ ）A B
2、 C D 6.已知函数且满足对任意实数时，总有，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D.7.若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线其中正确的命题有()ABCD8.三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（ ）A. B. C. D. 9.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A B C D10.若函数图象关于对称，
3、则实数的值为 A. B. C. D.二填空题.11.已知集合，若，则实数a=_.12.设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若，则 （2）若，则（3）若则 （4）若，则，其中正确的有 （只填序号）13.已知R，则下列四个结论：的最小值为对任意两实数，都有不等式的解集是若恒成立，则实数能取的最大整数是基中正确的是 （多填、少填、错填均得零分）.14.已知函数满足：，则：= 三、解答题.15.已知函数f（x）=x，（）求证：f（x）是奇函数；（）判断f（x）在（，0）上的单调性16.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）与g（x）=log4（a2xa），其中f（
4、x）是偶函数（1）求实数k的值及f（x）的值域；（2）求函数g（x）的定义域；（3）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围17.如图，三棱柱ABCA1B1C1，A1A底面ABC，且ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点（）求三棱锥C1BCD的体积；（）求证：平面BC1D平面ACC1A1；（）求证：直线AB1平面BC1D【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业2数学必修一二参考答案1.C2.B3.D考点：奇偶性与单调性的综合 专题：综合题；函数的性质及应用分析：根据f（x）在上的单调性及奇偶性可判断f（x）在上的单调性，从而可得其在上的最大值，根据题意
5、可知f（1）=8，从而可得答案解答：f（x）在上为增函数，且为奇函数，f（x）在上也为增函数，f（x）在上有最大值f（1），由f（x）在上递增，最小值为8，知f（1）=8，f（1）=f（1）=8，故f（x）在上有最大值8，故选D点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属基础题，奇函数在关于原点的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反4.A考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：由于函数的零点就是函数的图象和横轴交点的横坐标，观察图象可得结论解答：由于函数的零点就是函数的图象和横轴交点的横坐标，观察图象可知A选项中图象对应的函数没有零点故选A点评：本题主要考查
6、函数的零点的定义，属于基础题5.C6.C7.D垂直线段的平行投影不一定垂直，故错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故正确；三角形的角平分线的平行投影，不一定是角平分线，故错；因为线段的中点的平行投影仍然是线段的中点，所以中位线的平行投影仍然是中位线，故正确选D.8.B9.B10.C11.0或12.（2）（4）13.14.201415.考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（）根据函数的奇偶性的定义证明f（x）是奇函数；（）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在（，0）上的单调性解答：证明：（）函数的定义域为（，0）（0，+），则f（x）=x+=（x）=
7、f（x），则f（x）是奇函数；（）设x1x20，则f（x1）f（x2）=x1x2+=（x1x2）=（x1x2）（1+），x1x20，x1x20，1+0，（x1x2）（1+）0，即f（x1）f（x2）0，则f（x1）f（x2），即函数f（x）在（，0）上的单调递增点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，以及利用函数单调性的定义判断函数的单调性，综合考查函数性质的应用16.【考点】函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法 【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据偶函数的定义建立方程关系即可求k的值；（2）当a2xa0时，函数解析式有意义，分类讨论，即可求函数g（x）的定义域；
8、（3）根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论【解答】解：（1）由函数f（x）是偶函数可知f（x）=f（x），log4（4x+1）+kx=log4（4x+1）kx，log4=2kx，即x=2kx对一切xR恒成立，k=（2）当a2xa0时，函数解析式有意义当a0时，2x，得xlog2；当a0时，2x，得xlog2综上，当a0时，定义域为x|xlog2；当a0时，定义域为x|xlog2；（3）函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程log4（4x+1）x=log4（a2xa）有且只有一个实根，即方程2x+=a2xa，有且只有一个实根，令t=2x0，则方程（a1
9、）t2a1=0有且只有一个正根，当a=1时，t=，不合题意；当a1时，由=0得a=或3，若a=，则t=2不合题意；若a=3，则t=满足要求；若0，则此时方程应有一个正根与一个负根，0，a1，又0得a3或a，a1综上，实数a的取值范围是3（1，+）【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强17.考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题：综合题分析：（）先根据ABC为正三角形，D为AC中点，得到BDAC，求出BCD的面积；再根据C1C底面ABC即可求出三棱锥C1BCD的体积；（）先根据A1A底面ABC，得到A1AB
10、D，再结合BDAC即可得到BD平面ACC1A1即可证：平面BC1D平面ACC1A1；（）连接B1C交BC1于O，连接OD，根据D为AC中点，O为B1C中点可得ODAB1，即可证：直线AB1平面BC1D解答：（本小题满分12分）解：（）ABC为正三角形，D为AC中点，BDAC，由AB=6可知，又A1A底面ABC，且A1A=AB=6，C1C底面ABC，且C1C=6， （4分）（）A1A底面ABC，A1ABD又BDAC，BD平面ACC1A1又BD平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A1 （8分）（）连接B1C交BC1于O，连接OD，在B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点，所以ODAB1，又OD平面BC1D，直线AB1平面BC1D （12分）点评：本题主要考查平面与平面垂直的判定以及直线与平面平行的判定和棱锥体积的计算在证明线面平行时，一般常用做法是证明面面平行或证明线线平行
