7.2.2 复数的乘、除运算2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学一、新知自学1.复数的乘法法则：已知，则 .2.复数乘法的运算律：对于任意，有交换律： ；结合律： ；分配律： .3.复数的除法法则： ，且.4.在复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式为当时，；当时， .二、问题思考1.两个复数代数形式的乘法运算步骤是什么？2.两个复数代数形式的除法运算步骤是什么？三、练习检测1.已知复数z在复平面内对应的点为，复数z的共轭复数为，那么( )A.5B.-7C.12D.252.已知，则( )A.B.C.D.3.已知复数是z的共轭复数.若，其中i为虚数单位，则( )A.B.C.D.24.若复数z满足，则_.【答案及解析】一、新知自学1.2. 3.4.二、问题思考1.复数的乘法运算可以按多项式的乘法法则进行，注意要把化为，再进行最后结果的化简.如能选用恰当的乘法公式可以简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等.2.（1）首先将除式写为分式；（2）再将分子、分母同乘以分母的共轭复数；（3）然后将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式.三、练习检测1.答案：D解析：由题意得，则.故选D.2.答案：A解析：由得，所以，故选A.3.答案：B解析：因为，所以，即，可得，所以.故选B.4.答案：解析：由复数z满足可得，所以.
