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2011届高考数学章节复习测试题7:函数的值域与最值.doc

上传人:高**** 文档编号:83342 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:268.50KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家课时训练7 函数的值域与最值【说明】 本试卷满分100分,考试时间90分钟.一、选择题(每小题6分,共42分)1.函数y=3-的值域是( )A.(-,2) B.1,2 C.1,3 D.2,+)答案:A解析:y=3-,当x=1时,ymax=2.又在1,+)中是增函数,因此y无最小值,故y(-,2.2.函数y=lg(3-2x-x2)的值域是( )A.(-,1 B.0,4 C.(-,lg4 D.lg4,+)答案:C解析:3-2x-x2=-(x+1)2+44,lg(3-2x-x2)lg4.3.函数y=的值域是( )A.(0,3 B.(0,1)C.,+) D.(-,2)(

2、2,+)答案:B解析:y=1-,又2x0,2x+11,-1-1)的值域是( )A.(-,2 B.(-,-2 C.2,+) D.-2,+)答案:B解析:x1,x+1x-1+1=(x-1)+1x-1+22+2=4.log0.5(x+1)log0.54=-2,y(-,-2.5.值域是(0,+)的函数是( )A.y=x2-x+1 B.y=()1-xC.y=+1 D.y=|log2x2|答案:B解析:y=x2-x+1=(x-)2+,y=()1-x0,y=+11且y2,y=|log2x2|0.6.(2010天津河西区一模,8)若函数y=log12(2-log2x)的值域是(-,0),那么它的定义域是( )

3、A.(0, 2) B.(2,4) C.(0,4) D.(0,1)答案:A解析:y=(2-log2x)的值域是(-,0),由(2-log2x)1.log2x1.0x-1)的最小值是( )A.1 B.2 C. D.答案:B解析:y=(x+1)+2=2(当且仅当x=时等号成立).二、填空题(每小题5分,共15分)8.函数f(x)=log2(32-x2)的定义域为A,值域为B,则AB=_.答案:-4,5解析:由32-x20知-4x4,A=-4,4.又32-x2(0,32),B=(-,5),AB=-4,5.9.函数y=在,3上的最小值是_.答案:解析:y=,令t=,则y=,t,2,当t=或2时,y取最小

4、值.10.函数y=的值域为_.答案:(-,4解析:当x0时,y=2x+3(-,3;当01时,y=-x+5(-,4.函数的值域为(-,3(3,4(-,4)=(-,4.三、解答题(1113题每小题10分,14题13分,共43分)11.已知函数f(x)的值域为,16,求函数g(x)=f(x)+2及h(x)=f(x)-2的值域.解析:令t=f(x),则g(x)=G(t)=t+2,G(t)在,16上为增函数,值域为,24.h(x)=H(t)=t-2=(-1)2-1-1,8.12.若函数y=f(x)=的值域是-4,2,求f(x)的定义域.解析:由y=及-4y2得-40恒成立,试求实数a的取值范围.解析:(

5、1)当a=时,f(x)=x+x+2,易证f(x)在1,+)单调递增,f(x)min=f(1)=.(2)x1,+),f(x)0恒成立,即t=x2+2x+a在1,+)恒大于0.而t在1,+)递增,tmin=2+a.依题意知2+a0,a-2为所求.14.已知函数f(x)=( b0)的值域为1,3.(1)求实数b、c的值;(2)判断F(x)=lgf(x)在x-1,1上的单调性,并给出证明.解析:(1)由y=,知xR,去分母,整理得(2-y)x2+bx+c-y=0,(*)当y-20时,由xR有=b2-4(2-y)(c-y)0,即4y2-4(2+c)y+8c-b20,由题设及二次不等式与方程的关系得2+c=1+3且=13,解之得b=2,c=2,又b0,b=-2,c=2.当y-2=0时,将b=-2,c=2代入(*)式得x=0,适合b=-2,c=2为所求.(2)F(x)在x-1,1上是减函数.证明:设-1x1x1,x2-x10.又|x1|1,|x2|1,由x1x2,|x1|x2|1.-1x1x21,x1x2-10.0(x22-x2+1)(x12+1)(x12-x1+1)(x22+1).01.F(x2)-F(x1)=lg0.即F(x2)F(x1),故F(x)=lgf(x)在-1,1上是减函数.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网

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