1、补偿练9统计与概率(建议用时：40分钟)1从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率为_解析利用古典概型的概率公式求解从甲、乙、丙、丁4人中随机选取两人的情况有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6种选法，其中甲、乙两人中有且仅有一个被选中的情况有4种，故所求的概率为.答案2将参加夏令营的编号为1，2，3，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号为_解析把52人分成4组，每组13人，第一组抽6号，则第二组抽19号，故未知的学生编号是19.答案193为了估计某水池中鱼的尾数，先
2、从水池中捕出2 000尾鱼，并给每尾鱼做上标记(不影响存活)，然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为_解析由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为，设水池中鱼的尾数是x，则有，解得x25 000.答案25 0004从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从2，3，4中随机选取一个数为b，则ba的概率是_解析从两个集合中各选1个数有15种选法，满足ba的选法有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共有6种，所以ba的概率是.答案5. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也
3、称为可入肺颗粒物如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是_解析从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小答案甲6在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_解析点P到点O的距离大于1的点位于以O为球心，以1为半径的半球外记点P到点O的距离大于1为事件A，则P(A)1.答案17某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人用分层抽样的
4、方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为_解析设抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为x，y，z，则，解得x10，y14，z16.答案10、14、168现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为_解析从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，有甲、乙；甲、丙；乙、丙三种可能，则甲被选中的概率为.答案9如图是2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为_解析由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84，84，84，86，87.
5、平均数为85，众数为84.答案858410一个容量为20的样本数据，已知分组与频数分别如下：10，20)，2个；20，30)，3个；30，40)，4个；40，50)，5个；50，60)，4个；60，70，2个，则样本在10，50)上的频率是_解析利用频数、频率和样本容量的关系求解由题意可得样本在10，50)上频数是234514，又样本容量为20，所以频率为.答案11某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是_解析依题意得，题中的1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于7
6、0分的学生数是1 000(0.0350.0150.010)10600.答案60012投掷两颗相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1，2，3，4，5，6)一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为_解析抛掷两颗相同的正方体骰子共有36种等可能的结果：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(6，6)点数积等于12的结果有：(2，6)，(3，4)，(4，3)，(6，2)，共4种，故所求事件的概率为.答案13从1，2，3，4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使得a24b的概率是_解析从1，2，3，4这四个数字中依次取两个数a，b的基本事件有：(1，2)，(1，3)，(1，4)
7、，(2，1)，(2，3)(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)(4，3)，共12个，其中符合a24b的事件有6个，故所求概率为P.答案14某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时解析第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.答案501 015
