1、新疆新源县第二中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理9、函数的部分图象大致为（ ）分值:150分 时间:120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1、（ ） A B C D2、在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为()A0.95B0.81C0.74D0.363、抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 4、在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优
2、秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断5、若函数的导函数，则函数的单调递减区间（ ）A B. C. D. 6、从5名志愿者中选出4人分别到、四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到、二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（）A120种B24种C18种D36种7、已知随机变量服从正态分布，则（ ）A8 B6 C4 D118、在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分
3、析方法应是( )A频率分布直方图 B回归分析 C独立性检验 D用样本估计总体ABCD10、已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）（A） （B）（C） （D）11、若上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、定义在R上的函数满足：，则不等式 的解集为（ ）A. (0,+) B. (,0)(3,+ ) C. (,0)(0,+) D. (3,+ )二、填空题（每小题5分，共20分）13、曲线yx在点(1,2)处的切线方程为_14、_15、的二项展开式中的常数项为_(用数字作答)
4、16、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 .三、解答题17.（12分）已知函数，当时，有极大值（1）求，的值；（2）求函数的极小值18、（12分）在各项为正的数列中数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明你的猜想19、（12分）北京市政府为做好APEC会议接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售已知该海产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响(1)求该海产品不能销售的概率；(2)
5、如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元(即获利80元)已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利元，求的分布列20、（12分）2020年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应，采取了一系列有效的防控措施。如测量体温、有效隔离等.(1) 现从深圳市某社区的体温登记表中随机采集100个样本。据分析，人群体温近似服从正态分布.若表示所采集100个样本的数值在之外的的个数，求及X的数学期望.(2) 疫情期间，武汉大学中南医院重症监护室（ICU）主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症(
6、complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度，现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA美国医学会杂志研究论文中获得相关数据. 请将下列22列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”？无并发症并发症合计非重症38102重症10合计64138附： 若 , 则,，, .参考公式与临界值表：，其中.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82821、（12分）已知函数的导函数为，且（1）求函数的解析式;（2）若函数区间上存在非负的极值求的最大值22、（10分）知定义在上的函数，且恒
7、成立（1）求实数的值;（2）若，且，求证：DACCD DACCB CA13、xy1014、215、16016、17、（1），当时，由题意得，故，解得经检验知，符合题意，故，（2）由（1），得，则，令，得或易知是函数的极小值点，所以18、（1）易求得，（2）猜想证明：当时，命题成立假设时，成立，则时，所以，即时，命题成立由知，时，19、(1)设“该海产品不能销售”为事件A，则P(A)1.所以，该海产品不能销售的概率为.（4分）(2)由已知，可知的可能取值为320，200，80,40,160.（5分）P(320)4，（6分）P(200)C3，（7分）P(80)C22，（8分）P(40)C3，（9分
8、）P(160)4.（10分）所以的分布列为3202008040160P20、【解析】（1）由已知体温落在之内的概率为，落在之外的概率为 .2分 .4分 . .6分（2）填表如下： .8分无并发症并发症合计非重症6438102重症102636合计7464138 .11分而P(K210.828)=0.001，故由独立性检验的意义可知: 能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关” . .12分21、解：（1）令，代入，（2），当时，则当时，在区间上单调递增，无极值，不合题意当时，;，;在存在唯一极值，且为极小值，令，单调递增;，单调递减;，即的最大值为22、（1）因为，所以在上恒成立解得， 5分（2），即，
